Equazione Fratta

[Revo1]

Ciao ragazzi,
stavo risolvendo un esercizio di chimica quando mi sono trovato davanti questa equazione:

(2x^2)/[(0,00200-x)x(0,00100-x)]=50,53

Sono un pò arrugginito con le equazioni, ero convinto di riuscire a risolverla ma il risultato del quesito mi ha subito smentito. Per questo chiedo aiuto a voi, se potete illustrarmi il procedimento completo per arrivare a svolgere l'equazione di secondo grado. Ringrazio in anticipo chiunque voglia aiutarmi

[itpareid]

riscrivi la formula tra i simboli di dollaro, postaci i passaggi che hai fatto e saremo ben felici di darti una mano!

[Revo1]

Ciao itpareid, innanzi tutto grazie per la risposta
l'equazione nei simboli è così (forte questa funzione formula):

$ (2x)^2/[(0,00200-x)(0,00100-x)]= 50,53 $

Per quanto riguarda il procedimento avevo fatto un ragionamento obbrobrioso ricordando che potevo eseguire il prodotto al denominatore e portarmelo successivamente sopra moltiplicandolo da entrambi i lati. Mi sono poi accorto di questa cosa sbagliatissima sostituendo un qualsiasi valore alla x. Purtroppo ho ripreso l'università dopo un periodo di qualche anno lontano dallo studio e non ricordo più queste regolette base. Ho pensato di fare il mcm del denominatore che poi dovrebbe essere il denominatore stesso, ma poi non so proseguire. Non pensavo con la chimica di trovarmi poi così ingarbugliato con la mate help me please

[dissonance]

Perché sbagliatissimo? Prima escludi i due valori $0.002, 0.001$, segnateli a parte magari, perché se $x$ assume uno di quei due valori tutta la scrittura perde significato. Poi moltiplica ambo i membri per $(0.002-x)(0.001-x)$: siccome hai escluso quei valori critici, stai moltiplicando per qualcosa che non si annulla mai (moltiplicare ambo i membri di una equazione per $0$ significa giungere alla tautologia $0=0$, perdendo quindi tutte le informazioni). Quindi l'equazione ottenuta è equivalente a quella data. A questo punto ci dai dentro con la celebre formuletta per le equazioni di secondo grado. Stai attento che se uno dei due risultati dovesse malauguratamente coincidere con uno dei valori che hai escluso lo devi scartare.

[Revo1]

Ciao dissonance, grazie mille anche a te per la risposta

ma provando così dovrebbe venire:

$ 4x^2 = 50,53 x (0,00200 - x) x (0,00100 - x) $

o mi sbaglio? solo che da qua non so continuare... scusa mi sento tanto un bradipo

P.S. il libro arriva all'equazione di secondo grado così:

$ 46,53 x^2 - 0,1516 x + 1,011 x 10^-4 = 0 $

solo che non mi fa vedere il procedimento e sto andando completamente nel pallone

[itpareid]

ok! ora sviluppa i prodotti a destra dell'uguale

[Revo1]

Grande ragazzi, forse ci sono arrivato, lol:

$ 4x^2 = 50,53 (0,000002 - 0,003x + x^2) -> 50,53 x^2 - 4x^2 - 0,1516x + 0,000101 = 0 -> 46,53x^2 - 0,1516x + 1,01 x 10^-4 $

che dire, grazie infinite a tutti e due davvero