Equazione esponenziale risolubile mediante logaritmi (di nuovo)

[sussolini1]

L'esercizio è
$sqrt(49^(x+1))+7^(x-1)=5^x$

sono arrivato, semplificando la radice, a $7^(x+1)+7^(x-1)=5^(x)$

ora come potrei continuare?

[axpgn]

$7^(x+1)=7^x*7$ ... e così via ...

[sussolini1]

ok, sono arrivato a $7^(x)*7+7^(x)*7^(-1)=5^(x)$

arrivati a questo punto non so mai cosa fare, se devo portare $5^(x)$ a primo membro dividendo per $5^(x)$, se devo applicare qualche proprietà strana, se devo prendere il logaritmo...

[axpgn]

Raccogliere $7^x$ non è complicato, poi ti rimangono due numeri elevati allo stesso esponente ...

[sussolini1]

dovrei esserci riuscito, x=0 è la soluzione?

[axpgn]

Prova a sostituire, ti viene? A me no.
Comunque se posti i passaggi che hai fatto, vediamo...

[sussolini1]

dopo aver raccolto $7^(x)$ mi sono ritrovato con $7^(x)*(50/7)=5^(x)$
ho eliminato quel 50/7 (probabilmente ho sbagliato proprio qui) e sono rimasto con $(7/5)^(x)=1$, e infine 1 è uguale a $(7/5)^(0)$ quindi x=0

Ho sbagliato perchè, arrivato al 50/7 tra parentesi, dovevo moltiplicare per 7/50 ambo i membri, giusto?
Ho corretto e sono arrivato alla soluzione x=log in base 7/5 di 7/50, è accettabile ora?

[axpgn]

"sussolini":ho eliminato quel 50/7

"sussolini":Ho corretto e sono arrivato alla soluzione x=log in base 7/5 di 7/50, è accettabile ora?

Sì (o anche in qualsiasi altra base è modificato di conseguenza)

[sussolini1]

apposto, grazie per l'aiuto e scusami per la cavolata che ho fatto nell'eliminare il 50/7 hahahah