Equazione esponenziale

[IlRosso1]

Salve! Ho un problema con questa equazione: 1-3*e^(-2*x)=0..qualcuno mi sa aiutare?

[Gi81]

Ciao IlRosso.
1)Ti chiedo di scrivere usando le formule.
2) Dovresti avere $e^(-2x)=1/3$

[IlRosso1]

SI scusami, avevo le opzioni settate male! cmq anche a me esce $ e^(-2*x)=1/3 $ però dovrei ricavarmi la x ed è qui che non so come procedere..che regola devo usare?

[Gi81]

Hai fatto i logaritmi?

Se li hai fatti, dovrebbe esserti semplice procedere.
Se non li hai fatti, non ti è ancora possibile risolvere questa equazione

[IlRosso1]

Si li ho fatti però faccio un pò di confusione, nel senso che usando la regola $ ln(e^x)=x $ ottengo: $ ln(e^(-2x))=ln(1/3) $ quindi $ -2x=ln(1/3) $ e infine $ x=-ln(1/3)/2 $ .
Però il risultato dell'esercizio mi da $ x=ln(3)/2 $ e non riesco a capire cosa sbaglio..potrei scrivere anche cosi: $ x=-ln(3^(-1))/2 $ e portando il -1 davanti al logaritmo avrei $ x=ln(3)/2 $ ..però non so se è giusto cosi.

[Gi81]

Tutto quello che hai scritto è giusto.

Infatti $ln(a^n)=n*ln(a)$ (è una proprietà del logaritmo)

[IlRosso1]

Meno male! solo non ricordavo (e non riuscivo a trovare questa proprietà nel libro) se l'esponente andava messo davanti al logaritmo quando era esponente dell'argomento del logaritmo o del logaritmo stesso! Cmq grazie per l'aiuto!