Equazione esponenziale

[tnw5131]

Salve,
mi stò esercitando per l'esame di maturità e mi sono imbattuto in un equazione di questo tipo: $ f(x)=(a)^(x)-(x)^(a) $ e più precisamente: $ f(x)=(2)^(x)-(x)^(2) $
molto probabilmente è semplicissima ma mi sfugge il metodo di risoluzione ottimale, mi date una mano?

Grazie,
Silvio

[Seneca1]

Traccia il grafico di $x^2$ e quello di $2^x$ e cerca di capire dove si intersecano. Naturalmente avrà tre soluzioni, una di queste si vede subito...

P.S.: in generale queste equazioni si risolvono numericamente.

[tnw5131]

grazie per la risposta,
quindi l'unico modo che ho è quello della sostituzione numerica... va bene
grazie mille,
provo subito..
Silvio

[Seneca1]

Non "sostituzione" numerica, ma l'utilizzo, previo grafico, di metodi di analisi numerica che probabilmente non conosci.

Ma la soluzione $x = 2$ mi sembra abbastanza evidente in questo caso. L'altra soluzione sarà negativa...

[tnw5131]

si, quello sì... il 2 era scontato...
ho trovato anche il 4 per la verità... però sempre sostituendo alla variabile x dei numeri...
c'è un terzo punto di intersezione...

grazie
Silvio

[Seneca1]

Ho corretto. E' vero, ne ha 3.

[Alvis1]

l'altra è (-0,77) trovata con il procedimento di bisezione, e la terza qual è?

[Seneca1]

$x = 4$