Equazione esponenziale

[elvismizzoni]

Qualcuno mi da una mano a risolvere la seguente equazione?

5^(x^2-3x-1)-5^(x-4)=1

Grazie!

[Sk_Anonymous]

$5^(x^2-3x-1)-5^(x-4)=1$
Passo ai logaritmi in base 5 per eliminare l'esponenziale: $log_(5)5^((x^2-3x-1))-log_(5)5^((x-4))= log_5 1$ ottengo: $(x^2-3x-1)-(x-4)=0$, che è $x^2-4x+3=0$ che ha le soluzioni: $x_(1,2)=3,1$......

[V3rgil]

Ma scusami se mi intrometto hm ma passando hai logaritmi non si ha:
$log_(5)(5^(x^2-3x-1)-5^(x-4))=log_(5)(1)$
??? O c'è qualcosa che mi sfugge hm è da tempo xD che non risolvo delle esponenziali, non vorrei aver scordato totalmente come si fa xD

[e3353cdc139f9576d1418ef5ef3cff2aac614a86]

"IvanTerr":$5^(x^2-3x-1)-5^(x-4)=1$
Passo ai logaritmi in base 5 per eliminare l'esponenziale: $log_(5)5^((x^2-3x-1))-log_(5)5^((x-4))= log_5 1$ ottengo: $(x^2-3x-1)-(x-4)=0$, che è $x^2-4x+3=0$ che ha le soluzioni: $x_(1,2)=3,1$......

Assolutamente no. Il logaritmo non trasforma somme in somme, ma prodotti in somme. Permettimi la critica: scrivendo queste cose confondi gli studenti. Non potevi almeno verificare le soluzioni risostituendo? ...

[V3rgil]

ekko xD... sostituendo tra l'altro viene 0=1 xD

[elvismizzoni]

Grazie per la collaborazione IvanTerr, ma concordo con le obiezioni fatte negli altri post.
Il logaritmo non è un operatore lineare: log(a+b) non è uguale a log(a) + log(b).
Comunque ti ringrazio.
Provaci ancora e fammi sapere.
Ciao.

[V3rgil]

Hm... Per risolvere le equazioni di questo tipo conosco solo un modo ... graficamente...

[elvismizzoni]

Beh! ci avevo pensato pure io, con il Derive viene abbastanza facile.
Ma .........
Non mi piace!
Grazie comunque.