Equazione esponenziale

[lusidoto]

Devo risolvere questa equazione: $(1/5)^|x+4|=5^{2x}$

Ho provato a risolverla in questo modo:
$(1/5)^|x+4|=(1/5)^{-2x}$

Quindi sono passato a considerare gli esponenti: $|x+4|=-2x$
da cui:

1° caso: $x+4=-2x$ quindi $x=-4/3$
2° caso: $x+4=+2x$ quindi $x=+4$

A me sembra che le due soluzioni siano entrambe accettabili.
Perchè il libro mi indica come corretta solo la prima? Dove ho sbagliato?

Grazie mille!

[burm87]

Perchè il primo caso è quando $x+4>=0$ quindi quando $x>=-4$, il che rende $x=-4/3$ accettabile.

Il secondo caso è quando $x+4<0$ quindi quando $x<-4$, in questo caso la soluzione $x=4$ non è accettabile.

[lusidoto]

E' vero...
Grazie mille!

[salfor76]

ricordati che il valore assoluto è sempre $>= 0$