Equazione di terzo grado con numero decimale
Buongiorno a tutti ragazzi, a giorni ho un esame molto importante qualcuno mi da una mano a risolvere questa equazione di terzo grado?
$-100+50x-100x^2+182,6x^3=0$
in genere le risolvo con ruffini ma qui non saprei proprio dove metter mano, un aiutino please?
$-100+50x-100x^2+182,6x^3=0$
in genere le risolvo con ruffini ma qui non saprei proprio dove metter mano, un aiutino please?
Risposte
Ciao,
direi che il primo passo da compiere è quello di mettere il $182.6$ sotto forma di frazione, quindi $913/5$.
Allora l'equazione può essere riscritta come \[
913x^3 - 500 x^2 + 250 x - 500 = 0
\]
direi che il primo passo da compiere è quello di mettere il $182.6$ sotto forma di frazione, quindi $913/5$.
Allora l'equazione può essere riscritta come \[
913x^3 - 500 x^2 + 250 x - 500 = 0
\]
ciao Chio!
Oltre a quello che ti suggerisce Minomic che saluto suggerirei di fare uno studio di funzione e di trovare "gli" zeri di questa funzione (è quella di Minomic divisa ancora per 10)
$y=91.3x^3-50x^2+25x-50$
noti ad occhio che uno degli zeri (sempre che ce ne sia più di uno reale) è abbastanza vicino a 1
Utilizza il metodo di Newton delle tangenti, 2/3 passaggi e arrivi alla soluzione approssimata
Se non conosci il metodo chiedi e te lo spieghiamo
ciao!!!
Oltre a quello che ti suggerisce Minomic che saluto suggerirei di fare uno studio di funzione e di trovare "gli" zeri di questa funzione (è quella di Minomic divisa ancora per 10)
$y=91.3x^3-50x^2+25x-50$
noti ad occhio che uno degli zeri (sempre che ce ne sia più di uno reale) è abbastanza vicino a 1
Utilizza il metodo di Newton delle tangenti, 2/3 passaggi e arrivi alla soluzione approssimata
Se non conosci il metodo chiedi e te lo spieghiamo
ciao!!!
Ragazzi purtroppo mi prendete alla sprovvista, non conosco quel metodo, potreste dirmi come si procede per risolvere un'equazione del genere? molto gentili comunque 
te lo spiego a grandi linee
poi ti consiglio di leggerti qualcosa su internet o sul tuo libro
consideri la funzione
$y=91.3x^3-50x^2+25x-50$
che ha derivata
$y'= 273.9x^2-100x+25$
consideri il punto $x_0=1$ che a naso è vicino alla soluzione cercata
Il metodo delle tangenti (o di Newton) dice che per trovare uno zero approssimato della tua funzione devi iterare il procedimento
$x_(n+1)=x_n-(f(x_n))/(f'(x_n))$
nel tuo caso comincia a calcolarti
$x_1=x_0-(f(x_0))/(f'(x_0))=1-(f(1))/(f'(1))=0.9181$
poi passi a $x_2$ e $x_3$ e direi che ti fermi perchè questo metodo è velocissimo in pochi passaggi ottieni un risultato molto preciso... provaci da solo e posta il risultato!
poi ti consiglio di leggerti qualcosa su internet o sul tuo libro
consideri la funzione
$y=91.3x^3-50x^2+25x-50$
che ha derivata
$y'= 273.9x^2-100x+25$
consideri il punto $x_0=1$ che a naso è vicino alla soluzione cercata
Il metodo delle tangenti (o di Newton) dice che per trovare uno zero approssimato della tua funzione devi iterare il procedimento
$x_(n+1)=x_n-(f(x_n))/(f'(x_n))$
nel tuo caso comincia a calcolarti
$x_1=x_0-(f(x_0))/(f'(x_0))=1-(f(1))/(f'(1))=0.9181$
poi passi a $x_2$ e $x_3$ e direi che ti fermi perchè questo metodo è velocissimo in pochi passaggi ottieni un risultato molto preciso... provaci da solo e posta il risultato!
Un altro metodo molto semplice che non coinvolge le derivate è il classico metodo di bisezione: link.
gentilissimi ragazzi, smanettando con i vostri suggerimenti sono riuscito, l'esame è andato benissimo comunque
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