Equazione dell'ellisse
Ciao ragazzi, sto provando a risolvere la disequazione $sqrt(1-8x^2)>=1+2x$, ecco la REALTA è
$[(-1)/(2sqrt2),1/(2sqrt2)]$
solo che devo riscrivere l'equazione in forma canonica
$x^2+y^2/8=1/8$ solo che appunto, non posso fare qualche sostituzione, qualche giochetto di classe per riscriverla?
Grz
Distinti saluti,
$[(-1)/(2sqrt2),1/(2sqrt2)]$
solo che devo riscrivere l'equazione in forma canonica
$x^2+y^2/8=1/8$ solo che appunto, non posso fare qualche sostituzione, qualche giochetto di classe per riscriverla?
Grz
Distinti saluti,
Risposte
Non ho capito se devi risolvere l'equazione in maniera algebrica oppure grafica
GRAFICA, quindi l'equazione canonica mi servirebbe per capire per quali punti passa la semiellisse
L'equazione canonica (a questo livello) dell'ellisse è: $ x^2/a^2+y^2/b^2=1 $.
Tu hai ottenuto (complicando inutilmente l'espressione) $ x^2+y^2/8=1/8 $, per trasformarla devi moltiplicare ambo i membri per 8, in modo che il secondo membro diventi 1, riottenendo $ 8x^2+y^2=1 $.
L'unica trasformazione da fare è portare l'8 al denominatore $ x^2/(1/8)+y^2=1 $, che è l'equazione dell'ellisse di centro l'origine e vertici $ (+- 1/(2\sqrt2),0) $ e $ (0,+-1) $. Naturalmente, avendo posto $ y=\sqrt(1-8x^2) $, $ y $ non può essere negativo e non devi considerare la semiellisse che si trova sotto all'asse delle ascisse. Non è invece di alcuna utilità, per il metodo grafico, la condizione di realtà che continui a riportare in tutto maiuscolo (cosa poco gradita in questo forum).
Ciao
B.
Tu hai ottenuto (complicando inutilmente l'espressione) $ x^2+y^2/8=1/8 $, per trasformarla devi moltiplicare ambo i membri per 8, in modo che il secondo membro diventi 1, riottenendo $ 8x^2+y^2=1 $.
L'unica trasformazione da fare è portare l'8 al denominatore $ x^2/(1/8)+y^2=1 $, che è l'equazione dell'ellisse di centro l'origine e vertici $ (+- 1/(2\sqrt2),0) $ e $ (0,+-1) $. Naturalmente, avendo posto $ y=\sqrt(1-8x^2) $, $ y $ non può essere negativo e non devi considerare la semiellisse che si trova sotto all'asse delle ascisse. Non è invece di alcuna utilità, per il metodo grafico, la condizione di realtà che continui a riportare in tutto maiuscolo (cosa poco gradita in questo forum).
Ciao
B.
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