Equazione della parabola

[enrinet78]

Conosco le coordinate di tre punti e voglio calcolare l'equazione della parabola: oltre al metodo di imporre il passaggio per ciascun punto e porre le equazioni ottenute a sistema, ne esiste un altro ?
Se non vi sono indicazioni sull'asse di simmetria o altre indicazioni utili per sapere di quale equazione della parabola si tratta (cioè con asse di simmetria in x o in y), come faccio a capire?
Grazie.

[Lorin1]

il metodo classico è quello di imporre le famose tre condizioni nel sistema, che derivano dai dati del problema, quindi 3 punti, oppure un punto e il vertice, oppure l'asse di simmetria....il fuoco....

io sempre così l'ho fatto.

[elli2]

puoi usare il metodo dei fasci di parabole : scrivi l'equazione del fascio di parabole aventi due dei tre punti come punti base e imponi quindi la condizione di appartenenza per il terzo punto . E' un metodo più veloce!

[codino75]

"enrinet78":
Se non vi sono indicazioni sull'asse di simmetria o altre indicazioni utili per sapere di quale equazione della parabola si tratta (cioè con asse di simmetria in x o in y), come faccio a capire?
Grazie.

questo non potrai mai capirlo, a meno di casi particolari.
deve essere specificato dal problema in modo esplicito o mediante quelle che tu chiami " indicazioni utili" (prova a fare un elenco di quali potrebbero essere tali indicazioni).

[enrinet78]

"elli":puoi usare il metodo dei fasci di parabole : scrivi l'equazione del fascio di parabole aventi due dei tre punti come punti base e imponi quindi la condizione di appartenenza per il terzo punto . E' un metodo più veloce!

Scusa, mi potresti riportare un esempio ? Grazie, ciao.