Equazione della circonferenza pax per tre punti pleasee

[trezzi1]

ciao ragazzi! mi potreste aiutare a risolverlo??
- Determina l'equazione della circonferenza passante per A (1, 1) B(2, -1) e D(-1, 2)
mi servirebbero anche i passaggi, grazie grazie

[gio73]

Ciao trezzi, purtoppo se non mostri i tuoi tentativi, nessuno ti aiuterà, è contrario al regolamento.
Cosa di preciso non capisci?

[trezzi1]

i passaggi che devo fare^?
non è così?
1^2+1^2+1a+1b+c=0
2^2-1^2+2a-1b+c=0
-1^2+2^2-1a+2b+c=0

[gio73]

Accidenti trezzi sei messo proprio male!
Ascolta, proviamo così: scrivi l'equazione generale della circonferenza, se non la conosci cercala sul libro, scrivila usando le formule che poi ci ragioniamo su!

[trezzi1]

si molto male
x^2+y^2+ax+by+c=0

[gio73]

Bravissimo/a ora sei a cavallo perchè è molto più semplice del previsto.
Per poter scrivere l'equazione della tua ben determinata circonferenza hai bisogno di conoscere quanto vale a, b e c d'accordo? Sono tre incognite, per fortuna hai tre condizioni (tre punti) per determinare le tue incognite.
Basta dire che la circonferenza deve passare per il punto A(1;1) e hai una condizione. Come si fa? Basta sostituire a x 1 e a y 1; dovrebbe venire così: 1+1+a+b+c=0.
Fai lo stesso con gli altri due punti, troverai tre equazioni che devono essere vere contemporaneamente, dunque devi metterle a sistema e il gioco è fatto. Fammi sapere!

[trezzi1]

grazie mille!