Equazione della circonferenza

[bow_wow]

è la prima volta che posto qui, dunque innanzitutto un ciao a tutti ^^

mi sn stati assegnati due esercizi sull'equazione della circonferenza che non riesco a risolvere, li riporto qui:

1) scrivere l'equazione della circonferenza, avente per diametro il segmento AB, con
A(-3;5) e B(1,-3)

2) scrivere l'equazione della circonferenza, circoscritta al triangolo individuato dalle rette di equazioni:

r) x-y+1=0
s) x+y-11=0
t) x-7y+13=0

in particolar modo è proprio la seconda che mi interesserebbe risolvere

vi ringrazio in anticipo, ciao =)

[BIT5]

L'equazione della circonferenza generica è

[math]x^2+y^2+ax+by+c=0[/math]

Il centro della circonferenza ha coordinate:

[math](- \frac{a}{2})(- \frac{b}{2})[/math]

Ed il raggio misura:

[math]\sqrt{( - \frac{a}{2})^2 + (- \frac{b}{2})^2-c} [/math]

Prima di tutto calcoli la lunghezza del diametro (ovvero la distanza tra i due punti):

[math]\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}[/math]

Così conosci la misura del diametro ( e quindi anche del raggio...)

Per trovare l'equazione di una circonferenza ci occorrono 3 informazioni:

La prima è il raggio.
Le altre due sono che i punti A e B appartengono alla circonferenza.
Pertanto andremo a sostituire all'equazione generica della circonferenza rispettivamente x e y del punto A e x e y del punto B.
Metti a sistema e trovi l'equazione della circonferenza.

Prova a vedere se riesci.. altrimenti scrivi dove ti blocchi che vediamo di risolvere ulteriori dubbi. Se invece riesci, fammi sapere che passiamo al secondo..