Equazione del luogo

[Angel0305]

salve ragazzi avrei bisogno di una mano per risolvere questo sistema:
$ { ( x=(6h)/(1+h^2) ),( y=(3-3h^2)/(1+h^2) ):} $
Ho provato ad isolare $ h^2 $ e sostituirlo ma nell'equazione mi ritrovo comunque il parametro K, infatti mi trovo l'equazione
$ y=x/h - 3 $ quando poi il risultato dovrebbe essere $ x^2 + y^2=9 $ . Grazie in anticipo.

[rino6999]

per semplificarsi la vita basta fare,ad esempio,$y/x$

[Angel0305]

quindi avrei $ y/x=(1-h^2)/(2h $

[rino6999]

$y/x=frac{3-3h}{6h}$

[Angel0305]

Ho sbagliato la traccia era $ 3−3h^2 $ ma mettendo in evidenza il 3 viene come ho scritto io no? Però poi comunque non mi troverei :/

[rino6999]

e allora si dovrebbe avere un po' d'occhio per vedere che
$x^2+y^2=frac{9(1+h^2)^2}{(1+h^2)^2}=9$

[Angel0305]

Scusami ma non capisco come si arriva a questo punto

[rino6999]

premetto che il calcolo l'ho fatto perchè mi hai detto il risultato : per questo motivo ho detto "si dovrebbe avere occhio"
molto semplicemente,fai $x^2+y^2$ usando le espressioni di x e y che ti sono state date

[Angel0305]

quindi avrei $ x^2 + y^2 =(6h)^2/(1+h^2)^2 + [3(1-h^2)]^2/(1+h^2)^2 $ giusto?

[rino6999]

attenzione,tra le parentesi quadre è $3(1-h^2)$

[Angel0305]

Grazie adesso ho capito come arrivare a quel punto....Ma è lecito fare in questo modo?

[rino6999]

certamente
il problema è riuscire a vederlo senza sapere il risultato

[Angel0305]

Ah ho capito xD...grazie mille per l'aiuto