Equazione da sostituire con unica funzione trigonometrica

[first100]

Questa è l'ultima per oggi , devo sostituire tutto con una unica funzione trigonometrica i risultati sono approssimati : 22°,30 e -37°,30 qui non so proprio come iniziare

\(\displaystyle cos(30°+4x)=2sen18°- \sqrt{1+sen^230°}\)

[burm87]

Ti basta andare a calcolare i valori delle funzioni a destra dell'uguale e poi svolgerla normalmente.
Sapendo che: $sin18°=1/4(sqrt5-1)$ e che $sin^2(30°)=1/4$
$cos(30°+4x)=1/2*(sqrt5-1)-sqrt5/2$
$cos(30°+4x)=-1/2$
$...$

[first100]

come si ottiene l'ultimo passaggio? grazie

[burm87]

Sai che dovrai porre il tuo angolo $30°+4x$ uguale all'angolo che ha coseno $-1/2$

[first100]

ma dall'altra parte c'è il radicale e tutto quello che viene fuori dallo svolgimento del secondo membro, come diventa uguale a -1/2?

[minomic]

Svolgi la moltiplicazione...$$
\frac{1}{2}(\sqrt{5}-1)-\frac{\sqrt{5}}{2} = \frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{5}}{2}
$$

[first100]

Perfetto, oggi non mi riescono nemmeno i più semplici calcoli grazie