Equazione con radicale

[LucaMos1]

Salve
Devo svolgere la seguente equazione:
$sqrt(x²+3)=2x$
Quindi $x^2 > -3$ Condizione sempre vera.
Elevo al quadrato in entrambi i membri:
$x^2+3-4x^2=0$
$-3(x^2-1)=0$
$x = +-1$
Ma la soluzione è solo +1... perchè?
--
Stessa cosa per:
$sqrt(x²)=x$
Io direi che è sempre verificata, invece la soluzione è $x>=0$...

[Gi81]

Hai dimenticato le condizioni di esistenza, in entrambi i casi.

[LucaMos1]

"Gi8":Hai dimenticato le condizioni di esistenza, in entrambi i casi.

La condizione di esistenza è che l'espressione sotto la radice deve essere maggiore, o uguale a 0... giusto?

Quindi, ad esempio, nella seconda:

$x^2>=0 $ $->$ Per ogni x appartenente ad R

Scusa ma non ho ben capito

[Gi81]

Ah, ma allora è peggio: non conosci la teoria.
Quando hai una equazione del tipo $sqrt(f(x))=g(x)$ devi porre ${(f(x)>=0),(g(x)>=0):}$

[LucaMos1]

"Gi8":Ah, ma allora è peggio: non conosci la teoria.
Quando hai una equazione del tipo $sqrt(f(x))=g(x)$ devi porre ${(f(x)>=0),(g(x)>=0):}$

Cavolo hai ragione

Grazie!