Equazione con logaritmo
Salve a tutti, preparando il mio esame di chimica generale e inorganica mi sono trovata di fronte ad un'equazione che non riesco a risolvere; spero che voi possiate darmi una mano e spiegarmi come si risolve l'equazione in questione, grazie in anticipo per la risposta 
-0.429= 0.800 - 0.0592 log 1\[Ag+]
Ovviamente Ag+ è la x in questo caso, ma come faccio ad ottenerne il risultato? Sul libro mi dice che Ag+=1.74×10^-21
Scusate se lo posto in questa sezione nonostante sia un problema universitario, ma credo che i logaritmi si facciano al liceo, quindi eventualmente siete liberissimi di spostarla se la sezione non è appropriata, grazie
-0.429= 0.800 - 0.0592 log 1\[Ag+]
Ovviamente Ag+ è la x in questo caso, ma come faccio ad ottenerne il risultato? Sul libro mi dice che Ag+=1.74×10^-21
Scusate se lo posto in questa sezione nonostante sia un problema universitario, ma credo che i logaritmi si facciano al liceo, quindi eventualmente siete liberissimi di spostarla se la sezione non è appropriata, grazie
Risposte
ciao Unia_Viljanen, anzitutto benvenuta nel forum
dimmi se è giusto scritto così
$-0.429= 0.800 - 0.0592 log (1/x)$
passaggio per passaggio avresti semplicemente
$0.0592 log (1/x) = 0.800 + 0.429$
$0.0592 log (1/x) = 1.229$
$log (1/x) = 20.7601$
$1/x=(10)^(20.7601)= 575572452535110011624,98$
$x=1.737 (10)^(- 21)$ che è la tua concentrazione di ioni $[Ag^+]$
Importante notare che il logaritmo in questo caso è in "base 10" cosa abbastanza rara in matematica ma in chimica frequente
ciao!
dimmi se è giusto scritto così
$-0.429= 0.800 - 0.0592 log (1/x)$
passaggio per passaggio avresti semplicemente
$0.0592 log (1/x) = 0.800 + 0.429$
$0.0592 log (1/x) = 1.229$
$log (1/x) = 20.7601$
$1/x=(10)^(20.7601)= 575572452535110011624,98$
$x=1.737 (10)^(- 21)$ che è la tua concentrazione di ioni $[Ag^+]$
Importante notare che il logaritmo in questo caso è in "base 10" cosa abbastanza rara in matematica ma in chimica frequente
ciao!
Grazie mille, mi hai salvata! Ma nell'ultima operazione come faccio da quel numero enorme a trovare la x? È per caso il reciproco?
Se vuoi arrivata al passaggio
$log(1/x)=20.7601$
si può anche scrivere sfruttando una proprietà dfondamentale dei logaritmi che ti ricorderai dal liceo
$log x=-20.7601$
e quindi
$x=(10)^(-20.7601)=1.737 (10)^(-21)$
ottieni il risultato più in fretta e in maniera più elegante
$log(1/x)=20.7601$
si può anche scrivere sfruttando una proprietà dfondamentale dei logaritmi che ti ricorderai dal liceo
$log x=-20.7601$
e quindi
$x=(10)^(-20.7601)=1.737 (10)^(-21)$
ottieni il risultato più in fretta e in maniera più elegante
si la operazione è il reciproco...
se $1/x=2$ allora $x=1/2$
ma guarda anche la seconda risposta che ti ho dato, è forse più elegante ma devi conoscere una proprietà dei logaritmi
se $1/x=2$ allora $x=1/2$
ma guarda anche la seconda risposta che ti ho dato, è forse più elegante ma devi conoscere una proprietà dei logaritmi
Purtroppo causa docente incompetente al liceo non ho fatto molta matematica, e sono ferma a quelle pochissime cose ch siamo riusciti a fare. Scusa ma ho enormi lacune 
non ti preoccupare... hai capito tutto quello che ti ho scritto? anche il secondo post?
in particolare
$log(1/x)=log(x^(- 1)) = - log x$
è una proprietà fondamentale da ripassare
in generale si scrive
$log(x^k)=klogx$
hai capito tutto quello che ti ho scritto? anche il secondo post?in particolare
$log(1/x)=log(x^(- 1)) = - log x$
è una proprietà fondamentale da ripassare
in generale si scrive
$log(x^k)=klogx$
Si, più o meno ho capito, grazie mille per il tuo aiuto
P.S. oltre alla matematica, ti intendi di chimica o sai consigliarmi un forum dove qualcuno potrebbe aiutarmi? Grazie ancora
P.S. oltre alla matematica, ti intendi di chimica o sai consigliarmi un forum dove qualcuno potrebbe aiutarmi? Grazie ancora
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