Equazione circonferenza

[Bambolina*14]

Scrivi l'equazione della circonferenza con il centro C, sull'asse y e tangene in A(-2;5) alla retta $y=-x^2+9=0$.. CA rappresenta il raggio? come faccio poi a C?

[leena1]

Prima di tutto conosci l'equazione generica della circonferenza?
Cosa devi calcolare?

[Bambolina*14]

devo calcolare le coordinate del centro e poi quanto misura il raggio

[leena1]

Non penso che sia questa la strada giusta.
Per scrivere l'equazione di una circonferenza puoi sia partire dal raggio e dal centro che determinare i coefficienti dell'equazione..
Capito cosa intendo?

[Bambolina*14]

Insomma...

[leena1]

Qual è l'equazione generica di una circonferenza?

[Bambolina*14]

$x^2+y^2+ax+by+c=0$

[leena1]

Ok. Quello che tu non conosci e devi terminare è il valore di $a$, $b$ e $c$.
Quindi devi risolvere un sistema di tre equazioni che ottieni dalle tre condizioni che ti ha dato il problema...
Riesci a vedere le tre condizioni? Che informazioni hai su questa circonferenza?

[Bambolina*14]

faccio il sistema tra l'equazione generale passante per A discriminante = 0 e metto a sistema?

[leena1]

"Bambolina*":faccio il sistema tra l'equazione generale passante per A discriminante = 0 e metto a sistema?

Si:
prima equazione: equazione generale passante per A
seconda equazione: discriminante = 0
terza equazione: ???

Ricordi che legame c'è tra $a$ e $b$ ed il centro della circonferenza?

[Bambolina*14]

il centro... ovvero: $-b/2a=0$ ?

[leena1]

"Bambolina*":il centro... ovvero: $-b/2a=0$ ?

Attenta non è così, quali sono le coordinate del centro?

[Bambolina*14]

C$(-a/2;-b/2)$

[leena1]

Ok benissimo.
Ora noi sappiamo che C si trova sull'asse y.
Cosa significa questo in termini di equazioni?

[Bambolina*14]

che x=0

[leena1]

E nel nostro caso chi è x?

[Bambolina*14]

$-a/2$

[leena1]

Ok quindi hai capito qual è la nostra terza equazione...
Basta svolgere i calcoli!

[Bambolina*14]

Oh grazie tante =)

[leena1]

Di niente