Equazione

[clarkk]

propongo questo esercizio:
$3^(x+1)/3^(2x)=(2*5^x+5*3^x)/5^(2x)$
P.S.: stavolta il testo è giusto

[Sk_Anonymous]

$3^(x+1)/3^(2x)=(2*5^x+5*3^x)/5^(2x)$ semplifico tutto il possibile $ 3/3^x=2/5^x+5*3^x/5^(2x)$ e adesso moltiplico tutto per $3^x$ ottengo $ 3=2*3^x/5^x+5*3^(2x)/5^(2x)=> 3=2*(3/5)^x+5*(3/5)^(2x)$ che è una normale equazione dis econdo grado nell'incognita $(3/5)^x$.
Ciao

[clarkk]

bel metodo..io invece ho pensato dopo che si poteva scomporre in fattori..cioè, da $ 2*5^x+5*3^x-3^(x+1)*5^(2x)=0$ sapendo che $ax^2+bx+c=a(x-x1)*(x-x2)$ ricavo che $ 5^x=(-2+-sqrt(4-4*(5*3^x)*(-3^(x+1))))/(2*(-3^(x+1)))$ poi sostituivo sopra...cmq il tuo metodo è meglio

[Steven11]

"clarkk":bel metodo..io invece ho pensato dopo che si poteva scomporre in fattori..cioè, da $ 2*5^x+5*3^x-3^(x+1)*5^(2x)=0$ sapendo che $ax^2+bx+c=a(x-x1)*(x-x2)$ ricavo che $ 5^x=(-2+-sqrt(4-4*(5*3^x)*(-3^(x+1))))/(2*(-3^(x+1)))$ poi sostituivo sopra...cmq il tuo metodo è meglio

Penso che questo procedimento non ti avrebbe portato da nessuna parte. Dovresti ottenere un'identità.
ps: perchè non applichi la formula ridotta, visto che il coefficiente del termine di grado 1 vale 2?