Eq lineare .. qualche problema!

[Zella92]

Salve non riesco a risolvere questa eq lineare c ho provato più volte e arrivo al punto che il Delta mi da : 12-8rad2

L'eq lineare è questa :

senx + (rad2-1)cosx-1=0

Utilizzo le formule parametriche in senx e cosx :

2t +(rad2-1)(1-t^2)-1-t^2=0

(ho fatto il minimo comune multiplo)

poi mi da :

rad2t^2 -2t+2-rad2=0

delta=4-4rad2(2-rad2) =12 - 8 rad2

poi t1 e t2 daranno :

t1=[2+rad(12-8rad2)]/2rad2

t2=[2-rad(12-8rad2)]/2rad2


Ora se vado avanti e semplifico .. mi da:

t1=[1+rad(3-2rad2)]rad2 /2

t2=[1-rad(3-2rad2)]rad2 /2


nn so più andare avanti !! avrò sbagliato qualcosa ma nn so cosa ... !!

[BIT5]

Zella92:

poi mi da :

rad2t^2 -2t+2-rad2=0

a me viene

rad2t^2-2t+1-rad2

[Zella92]

dp aver fatto il minimo comune multiplo mi da :
2t+rad2-rad2t^2-1+t^2-1-t^2=0

[BIT5]

Vero!

Ho sbagliato io :blush

Dunque.

io procederei cosi':

Raccoglimento a fattor parziale

[math] - \sqrt2(t^2-1)+2(t-1) [/math]

Prodotto notevole

[math] t^2-1=(t+1)(t-1) [/math]

[math] - \sqrt2(t-1)(t+1)+2(t-1)[/math]

raccolgo

[math] t-1 [/math]

[math] (t-1)(- \sqrt2(t+1)+2)=0 \to (t-1)(- \sqrt2 t- \sqrt2 + 2) =0 [/math]

da qui

[math] t-1=0 \to t=1 \to \tan x= 1 \to x= \frac{ \pi}{4} + k \pi [/math]

[math] - \sqrt2 t - \sqrt2 + 2 =0 \to t=\frac{- \sqrt2 + 2}{ \sqrt2}=0 [/math]

e razionalizzando

[math] t= 1 - \sqrt2 [/math]