Eq. Esponenziali

[Mikew1]

Salve, vorrei sapere se il risultato di tale eq. esponenziale è $x=-1$

$ 3^{x}+5*3^{x+1}=2^{2x-1}$

[@melia]

No, basta sostituire per accorgersene:
$1/3 + 5 != 1/4 -1$

[Mikew1]

bah non ho capito come mai non esce dovrei utilizzare i logaritmi, grazie comunque per avermi ricordato come verificarla

[leena1]

Prova a postare i passaggi, magari qualcuno di può aiutare

[Sk_Anonymous]

Prima di applicare il logaritmo ad entrambi, il primo membro bisognerebbe vederlo come $16*3^x$, il secondo è più
problematico per la presenza di quel $-1$. Sei sicuro di non aver fatto la bischerata di scrivere male il testo?

[Mikew1]

scusatemi ho corretto, avevo scritto male l'eq.
Io svolgo così:

$ 3^{x}+5*3^{x}*3=2^{2x-1} $

[Sk_Anonymous]

Ma allora sei veramente un bischero! A questo punto, con il suggerimento di prima, puoi applicare il logaritmo ad entrambi i membri e procedere come...sicuramente saprai.

[Mikew1]

ma posso moltiplicare un numero per un altro con esponente x? >.<

[Sk_Anonymous]

$16*3^x=2^(2x-1)$

$Log(16*3^x)=Log(2^(2x-1))$

$Log16+Log(3^x)=Log(2^(2x-1))$

$Log16+xLog3=(2x-1)Log2$

Penso che possa bastare. Adesso dovresti andare avanti tu.

[leena1]

"Mikew":ma posso moltiplicare un numero per un altro con esponente x? >.<

Intendi ad esempio $5*4^x$?
La riposta è no...
Altra cosa è quando hai due numeri con la stessa base: ad esempio, $5*5^x$ che diventa $5^(x+1)$ per la proprietà delle potenze.

[Sk_Anonymous]

A questo punto terminiamolo:

$Log16+xLog3=2xLog2-Log2$

$xLog3-2xLog2=-Log2-Log16$

$x(2Log2-Log3)=Log16+Log2$

$x=(Log16+Log2)/(2Log2-Log3)=(Log32)/(Log(4/3))$