Eq. esponenziali
3^x= 6(all'esponente x-2) *3, potete aiutarmi?
[math]\frac{20-4^x}{5+4^x}=\frac{4}{5}[/math]
Risposte
Ciao pavril :)
Per la prima ti scrivo il testo:
Mettiamo tutte le potenze a base comune.
A questo punto esegui il calcolo come in quella postata l'altra volta.
Poni
E ottieni:
Aggiunto 1 minuti più tardi:
Per la seconda mi dispiace, ma non sono in grado di aiutarti :S
Per la prima ti scrivo il testo:
[math]3^x=6^{x-2}\cdot 3[/math]
Mettiamo tutte le potenze a base comune.
[math]3^x=2\cdot3^x\cdot3^{-2}\cdot3[/math]
A questo punto esegui il calcolo come in quella postata l'altra volta.
Poni
[math]3^x=t[/math]
E ottieni:
[math]t=2\cdot t\cdot3^{-2}\cdot 3[/math]
Aggiunto 1 minuti più tardi:
Per la seconda mi dispiace, ma non sono in grado di aiutarti :S
la prima è finita li?
Eh no.. devi usare il procedimento che ti ha spiegato romano90 in questo topic: https://forum.skuola.net/matematica-fisica/equazioni-esponenziali-37654.html
Ovvero, adesso devi eseguire le operazioni nell'equazione in t e poi alla fine quando hai il valore di t, lo sostituisci con
Capito?
Ovvero, adesso devi eseguire le operazioni nell'equazione in t e poi alla fine quando hai il valore di t, lo sostituisci con
[math]3^x[/math]
Capito?
no, di matematica non capisco un h
Sforzati, perché sul compito poi non ci sono nè io nè romano a farti gli esercizi.
Allora ti finisco il primo:
Ottieni
Adesso sai continuare??
Allora ti finisco il primo:
[math]t=2\cdot t\cdot3^{-2}\cdot 3[/math]
Ottieni
[math]t= 2t\cdot 3^{-1}[/math]
Adesso sai continuare??
ci provo
Va bene, se non porta posta il procedimento.
Così poi lo correggiamo.
Così poi lo correggiamo.
Qui c'e' qualcosa che non va..
Il metodo postato da Princess of Music non e' corretto.
Infatti
Perche'
Quindi riepiloghiamo.
Il testo e':
Applichiamo la proprieta' delle potenze, che dice che
Quindi
Semplifichiamo
non so se hai fatto i logaritmi.. Se non li hai ancora fatti, credo che nel testo ci sia un errore (o forse l'errore l'ho fatto io :D)
Il metodo postato da Princess of Music non e' corretto.
Infatti
[math] 6^x \ne 2 \cdot 3^x [/math]
Perche'
[math] 6^x=(2 \cdot3)^x = 2^x \cdot 3^x [/math]
Quindi riepiloghiamo.
Il testo e':
[math] 3^x=6^{(x-2)}3 [/math]
Applichiamo la proprieta' delle potenze, che dice che
[math] a^{(m-n)}= \frac{a^m}{a^n} [/math]
Quindi
[math] 3^x= \frac{6^x}{6^2}3 \to 3^x= \frac{2^x3^x}{6^2}3 [/math]
Semplifichiamo
[math] 3^x [/math]
da entrambi i membri e rimane[math] 1= \frac{2^x}{6^2}3 \to \frac{6^2}{3}=2^x \to 12=2^x \to \log_2 12 = \log_2 2^x \to x=log_2 12[/math]
non so se hai fatto i logaritmi.. Se non li hai ancora fatti, credo che nel testo ci sia un errore (o forse l'errore l'ho fatto io :D)
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