Ennesima integrale

[Pablo5]

integrale imndefinito di $int 1/(x^(3) log (x)) dx$


ho provato e riprovato a farla ma arrivo sempre ad un punto in cui, tramite metodo di integrazione per parti e scomposizione, torno sempre ad avere, fra i vari addendi delle uguaglianze, la forma di partenza.


grazie mille

[Codenamek1998]

Proprio perchè ritorni al punto di partenza, considera l'ultimo passaggio che hai fatto come secondo membro di un'equazione avente al primo membro l'integrale di partenza. Fatto questo porti l'integrale ottenuto al secondo membro, sommi e dividi il secondo membro per la costante moltiplicativa di (1/(x^3*log(x)). Così ottieni l'integrale indefinito. Questo vale però se l'integrale di partenza e quello che ottieni nei vari passaggi alla fine hanno stesso segno, altrimenti si annullano e non ci fai nulla.

[Pablo5]

provo a riguardarla con i tuoi suggerimenti


edit: ma tu hai provato a risolverlo?
cmq niente: non riesco ad andare avanti.....

[Pablo5]

cmq mi viene fuori una cosa del genere


r=a+ s + r

dove s è un altro integrale
a è un monomio
r è l'integrale di partenza

come potete vedere la R si semplifica

ho provato e riprovato a controllare il mio procedimento ma nn trovo anomalie

[Pablo5]

"Thyrel":se ho capito bene l'integrale è $int 1/(x^3 lnx) dx$. inutile che tenti di risolverlo, non ha primitiva elementare

non ho afferrato il concetto
potresti spiegarmi perchè e per quali motivazioni?



devo avere una certezza che non esista .....
fino adesso mi hanno sempre sottoposto integrali che avevano soluzione......

[Pablo5]

si si


un ultima cosa:

se applicando i normali metodi, come ho fatto io, arrivo ad "ambiguità" (come la semplificazione dell integrale) posso conludere che l'integrale non ha soluzione elementare?
l'importante è sapere che la risoluzione di questo integrale non fosse risolubile coi metodi "standard"





grazie mille cmq e buona notte

[Pablo5]

"Thyrel":[quote="Pablo"]si si


un ultima cosa:

se applicando i normali metodi, come ho fatto io, arrivo ad "ambiguità" (come la semplificazione dell integrale) posso conludere che l'integrale non ha soluzione elementare?
l'importante è sapere che la risoluzione di questo integrale non fosse risolubile coi metodi "standard"





grazie mille cmq e buona notte

solitamente te ne accorgi quando, provando ad applicare i metodi di risoluzione noti, non c'è verso di togliere il segno di integrale. ovviamente a patto di aver eseguito tutto correttamente

di niente! buona notte anche a te![/quote]


ok


quindi come in questo caso ,nel quale non riuscivo mai ad arrivare ad una fine



alla prossima