Ellisse

[top secret]

Trovare per quali valori $a^2$ l'ellisse $x^2/a^2+y^2=1$ è tangente alla retta $2x+3y=6$ . . .
dovrei, credo, imporre il sistema e poi, trovata l'equazione di secondo grado, imporre $delta=0$ come condizione di tangenza... ma non so metterlo in pratica.... potreste aiutarmi x favore? grazie in anticipo

[misanino]

"Secret":Trovare per quali valori $a^2$ l'ellisse $x^2/a^2+y^2=1$ è tangente alla retta $2x+3y=6$ . . .
dovrei, credo, imporre il sistema e poi, trovata l'equazione di secondo grado, imporre $delta=0$ come condizione di tangenza... ma non so metterlo in pratica.... potreste aiutarmi x favore? grazie in anticipo

Il procedimento è corretto.
Ricava y dalla retta e sostituisci tale valore nell'ellissi.
Svolgi i calcoli, fai il denominatore comune a destra e a sinistra dell'uguale.
Togli il denominatore e hai la tua equazione di 2° grado di cui imporre il delta nullo.
Prova a fare ciò e posta un po' di calcoli, così controllo che siano corretti

[giammaria2]

Il metodo che indichi è giusto; per metterlo in pratica, ricava un'incognita dalla seconda equazione e sostituiscila nella prima. Prova e vedrai che ci riesci; se necessario, scrivi ancora indicando dove ti blocchi. Può essere comodo (ma non necessario) porre $1/a^2=k$, con il che l'ellisse diventa $kx^2+y^2=1$

[top secret]

Grazie a tutti per il vostro supporto ragazzi ! ! !
Siete stati entrambi gentilissimi.

P.s.
Ho provato a risolverlo per intero normalemente ma ala fine non mi coincideva il discriminante.
Appena, però, ho imposto$ 1/a^2= k$ l'ho risolto immediatamente. grazie per il consiglio preziosissimo.

Buona Domenica e Buon San Valentino...