Ellisse

[GoldWings]

1)I punti di intersezione di un'ellisse generica riferita al centro e agli assi con le rette r:x+2y-5=0 e s: x-2y-5=0 determinano un trapezio isoscele avente la base maggiore doppia di quella minore e l'area di misura 6. Determinare l'eq. della curva.

2)Data l'ellisse d'equazione x^2+7^2=32, calcolare l'area del rettangolo inscritto e i punti d'intersezione.

3)Trovare l'equazione riferita agli assi dell'ellisse inscritta nel triangolo di vertici A(-4;-2) B(0;4) e C(4;-2).

COME DIAVOLO SI FANNO????
HELP!!!! domani ho il compito!!!!!!!!!!!

GRAZIE

[_prime_number]

3)Intanto trovi le tre rette AB, BC, AC (devi imporre la tangenza all'ellisse).
AB: y+2=m(x+4)
sostituisco le coordinate di B per trovare m: 6=4m --> m=3/2
y=3x/2 +4

BC: y+2=m(x-4)
6=-4m m=-3/2
y=-3x/2 +4

AC: y=-2

Prendiamo l'equazione generica (x^2)/(a^2) + (y^2)/(b^2) =1
Facendo il sistema ed imponendo la tangenza dovrebbe venirti [:P]


Il 2 sei sicuro che sia così? Inscritti nell'ellisse ci sono infiniti rettangoli!

Paola

[_prime_number]

Per il primo esercizio invece dovresti usare l'equazione canonica e trovare le intersezioni con le rette in funzione di a e b... E poi imporre la condizione che ti dà sul trapezio.

Dimmi se ti vengono [;)]...

Paola

[GoldWings]

Sì tutto giusto!!!

GRAZIE PAOLA

P.S.:
Meno male che il compito di oggi era semplice... ))