Ellisse
Mi viene un risultato strano - Qualcuno può aiutarmi??
"Scrivere l'equazione canonica di un'ellisse sapendo che la somma delle misure dei semiassi è 6, che la somma dei loro reciproci è 3/4 e che i fuochi stanno sull'asse y".
Risultato [ x^2/4 + y^2/16 = 1 ]
Grazie!
Coppus
"...a chi decide di ammazzare il tempo...e il tempo invece servirebbe vivo...!" -Ligabue(Chissà se in cielo passano gli Who)
"Scrivere l'equazione canonica di un'ellisse sapendo che la somma delle misure dei semiassi è 6, che la somma dei loro reciproci è 3/4 e che i fuochi stanno sull'asse y".
Risultato [ x^2/4 + y^2/16 = 1 ]
Grazie!
Coppus
"...a chi decide di ammazzare il tempo...e il tempo invece servirebbe vivo...!" -Ligabue(Chissà se in cielo passano gli Who)
Risposte
a è il semiasse minore, b è il semiasse maggiore.
In base ai dati del problema si può impostare il seguente
sistema di equazioni in due incognite:
{a + b = 6
{1/a + 1/b = 3/4
Ricava a dalla prima equazione (a = 6 - b),
sostituisci nella seconda e risolvi...
Il sistema ammette due soluzioni:
1) a = 2 ; b = 4
2) a = 4 ; b = 2
Trattandosi di una ellisse con i fuochi sull'asse y,
dovrà essere b > a , quindi consideriamo solo la
prima soluzione del sistema. L'equazione dell'ellisse
è allora x^2/4 + y^2/16 = 1
In base ai dati del problema si può impostare il seguente
sistema di equazioni in due incognite:
{a + b = 6
{1/a + 1/b = 3/4
Ricava a dalla prima equazione (a = 6 - b),
sostituisci nella seconda e risolvi...
Il sistema ammette due soluzioni:
1) a = 2 ; b = 4
2) a = 4 ; b = 2
Trattandosi di una ellisse con i fuochi sull'asse y,
dovrà essere b > a , quindi consideriamo solo la
prima soluzione del sistema. L'equazione dell'ellisse
è allora x^2/4 + y^2/16 = 1