Elettrostatica : energia potenziale e cinetica del sistema
Ciao ragazzi non so da dove iniziare!!!
Vi espongo il mio problema.
Considerate una particella puntiforme con carica q= 1*10^-5 C e massa m=1g e un sistema di riferimento cartesiano ortogonale che abbia origine nella particella .
Supponendo che il sistema di rif solidale con la particella sia inerziale, determinare la velocità, indicandone le componenti, che deve avere una particella con carica q1= -2*10^-6 C e massa m1=1g inizialmente posta nel punto A(ra=0,5k) ,dove la misura delle componenti è espressa in metri, affinchè si muova di moto circolare uniforme.
Quanto valgono l'energia potenziale e quella cinetica del sistema?
Forse sapendo che il moto deve essere circolare uniforme ho un informazione sull'accel che deve essere costante e posso utilizzare a=F/m...?Ma poi? Grazie ragazzi.
Vi espongo il mio problema.
Considerate una particella puntiforme con carica q= 1*10^-5 C e massa m=1g e un sistema di riferimento cartesiano ortogonale che abbia origine nella particella .
Supponendo che il sistema di rif solidale con la particella sia inerziale, determinare la velocità, indicandone le componenti, che deve avere una particella con carica q1= -2*10^-6 C e massa m1=1g inizialmente posta nel punto A(ra=0,5k) ,dove la misura delle componenti è espressa in metri, affinchè si muova di moto circolare uniforme.
Quanto valgono l'energia potenziale e quella cinetica del sistema?
Forse sapendo che il moto deve essere circolare uniforme ho un informazione sull'accel che deve essere costante e posso utilizzare a=F/m...?Ma poi? Grazie ragazzi.
Risposte
Accelerazione centripeta:
(e_r è semplicemente il versore della direzione radiale)
Da
L'energia cinetica è la solita;
l'energia potenziale è
dove V(r_a) è il potenziale elettrico calcolato in r_a.
[math] \vec a = - \omega^2 \vec r = - \frac {v^2}{r} \vec e_r [/math]
(e_r è semplicemente il versore della direzione radiale)
Da
[math]\vec F = m \vec a[/math]
ottieni...L'energia cinetica è la solita;
l'energia potenziale è
[math]U = q_1 V(r_a)[/math]
dove V(r_a) è il potenziale elettrico calcolato in r_a.
Scusa Cherub. aiutami un attimo a capire per favore.
l'accelerazione è quella centripeta (non ho capito perchè il segno è meno, l'avrei dedotto poi perchè mi veniva un numero negativo sotto radice, ma prima?).
Sostituisco nella legge di newton l'accel. centripeta e mi ricavo la velocità richiesta.Per l'energia cinetica dovrei avere tutti i dati, me la calcolo con Ek=(1/2)m1v^2 ma se così va bene è solo quella giusto?Mentre l'energia potenziale è data U=Kqq1/rA.
in metri rA è proprio 0,5 m vero?
Grazie Cherubino.
l'accelerazione è quella centripeta (non ho capito perchè il segno è meno, l'avrei dedotto poi perchè mi veniva un numero negativo sotto radice, ma prima?).
Sostituisco nella legge di newton l'accel. centripeta e mi ricavo la velocità richiesta.Per l'energia cinetica dovrei avere tutti i dati, me la calcolo con Ek=(1/2)m1v^2 ma se così va bene è solo quella giusto?Mentre l'energia potenziale è data U=Kqq1/rA.
in metri rA è proprio 0,5 m vero?
Grazie Cherubino.
Perché il segno meno?
Perché l'accelerazione è diretta verso il centro per avere un moto circolare.
Perché l'accelerazione è diretta verso il centro per avere un moto circolare.
Che stupida ... hai ragione. Ma il resto come ti sembra?
Corretto.
grazie mille nuovamente cherubino.
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