Elemento neutro.
Qualcuno saprebbe dirmi degli esempi di elemento neutro usando l'operazione * che si basano sulla natura o sull'universo e che diano sempre elemento neutro.Come esempio avevo pensato la pioggia.
Grazie a tutti.
Grazie a tutti.
Risposte
In pratica devo trovare esempi sulla natura che si basano su questa formula $a*u=u*a=a$
Scusa te non è l'operazione $x$ ma l'operazione * vi prego rispondete
Che c'entra la pioggia?
Perché li vuole che si basano sulla natura.
Forse questo (per me a suo tempo è stato illuminante) può andare:
X={topo, gatto, cane, lupo}
L'operazione è quella che fa vincere il più forte. Per esempio gatto*cane = cane perché il cane è più forte. lupo*gatto=lupo perché il lupo è più forte. I quattro animali in ordine crescente di forza sono:
1 topo
2 gatto
3 cane
4 lupo
L'elemento neutro per l'operazione * esiste: è il topo.
X={topo, gatto, cane, lupo}
L'operazione è quella che fa vincere il più forte. Per esempio gatto*cane = cane perché il cane è più forte. lupo*gatto=lupo perché il lupo è più forte. I quattro animali in ordine crescente di forza sono:
1 topo
2 gatto
3 cane
4 lupo
L'elemento neutro per l'operazione * esiste: è il topo.
perchè è il topo?
"L_Infeld1993":
perchè è il topo?
...Scusa, ma secondo te? Guarda la formula che hai scritto tu pochi posts sopra... direi che è elementare...
Stammi bene
Paolo
Sia$A=$(topo,gatto,cane,lupo). topo*topo=topo, gatto*topo=gatto, cane*topo=cane,lupo*topo=lupo.
topo è quindi l'elemento neutro rispetto all'operazione *:AXA-->A tale che *$(a_1,a_2)=$più forte fra $a_1$ e $a_2$.
topo è quindi l'elemento neutro rispetto all'operazione *:AXA-->A tale che *$(a_1,a_2)=$più forte fra $a_1$ e $a_2$.
Grazie a tutti.... 
"Martino":
Forse questo (per me a suo tempo è stato illuminante) può andare:
X={topo, gatto, cane, lupo}
L'operazione è quella che fa vincere il più forte. Per esempio gatto*cane = cane perché il cane è più forte. lupo*gatto=lupo perché il lupo è più forte. I quattro animali in ordine crescente di forza sono:
1 topo
2 gatto
3 cane
4 lupo
L'elemento neutro per l'operazione * esiste: è il topo.
Forte questo gruppo abeliano, lo dirò ai miei studenti.
"franced":
Forte questo gruppo abeliano, lo dirò ai miei studenti.
Ah! Non è un gruppo! Mancano gli inversi
Allora che cos'è? Un semigruppo, forse..
Dunque:
l'operazione di composizione è chiusa, quindi è un magma;
l'operazione è associativa, come è semplice verificare: è un semigruppo;
esiste un elemento neutro: è un monoide.
Si tratta allora di un monoide abeliano, forse..
l'operazione di composizione è chiusa, quindi è un magma;
l'operazione è associativa, come è semplice verificare: è un semigruppo;
esiste un elemento neutro: è un monoide.
Si tratta allora di un monoide abeliano, forse..
Nel nostro caso l'unico elemento invertibile è l'elemento neutro;
se tutti avessero l'inverso avremmo un gruppo.
se tutti avessero l'inverso avremmo un gruppo.
Sì è un monoide abeliano.
Vi ringrazio mille a tutti.
Scusate ho scritto con quello di mio cugino
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