E un identita perche

[chaty]

(x+1)^2+(x-1)^2=2(x^2+1).

[92kiaretta]

svolgiamo i calcoli: viene

[math]x^{2}+1+2x+x^{2}+1-2x=2x^{2}+2[/math]

ora 2x e -2x si eliminano. Ora sommiamo ciò che è possibile sommare e otteniamo

[math]2x^{2}+2=2x^{2}+2[/math]

quindi è un'identità cioè ti viene la stessa cosa sia a destra che a sinistra dell'uguale

[chaty]

mi spieghi ogni singolo passaggio grazie, e perche si eliminano

[92kiaretta]

si allora ho semplicemente svolto i calcoli: infatti

[math](x+1)^{2}=(x+1)(x+1)[/math]

forse in questo modo ti sembra più semplice.
Comunque

[math](x+1)^{2}=x^{2}+1+2x[/math]

cioè si fa il quadrato del primo temine (in questo caso x), poi il quadrato del secondo termine (in questo caso 1) e poi si fa il primo termine moltiplicato per il secondo e il risultato moltiplicato per 2. Quello che ti viene è appunto

[math]x^{2}+1+2x[/math]

. Lo stesso vale per

[math](x-1)^{2}[/math]

cioè si fa il quadrato del primo temine (in questo caso x), poi il quadrato del secondo termine (in questo caso -1) e poi si fa il primo termine moltiplicato per il secondo e il risultato moltiplicato per 2.
Inoltre quei due si eliminano perchè se li sommi cioè 2x-2x il risultato fa 0 per questo li puoi togliere. In generale quando hai due termini uguali ma che hanno solo il segno diverso (uno ha segno + l'altro ha segno -) allora i due termini si eliminano.
se hai altre domande chiedi pure