E' giusta la risoluzione di questa equazione?
$ ((2x^2+4)^2)/(x(x^2-2)(x^2-4))=0 $ $ rarr $
l'equazione ha senso per $ x != 0, \pm 1,\pm 2 $ , ed è impossibile?
cioè ha senso imporre le condizioni se poi è impossibile?
l'equazione ha senso per $ x != 0, \pm 1,\pm 2 $ , ed è impossibile?
cioè ha senso imporre le condizioni se poi è impossibile?
Risposte
Salve Mifert4,
devi prima studiarti il campo di esistenza (ovvero $x(x^2-2)*(x^2-4)!=0$) e dopo vedere per quali valori di $x$ l'equazione si annulla (ovvero calcolarti l'eq. $(2x^2 + 4)^2=0$.
Cordiali saluti
devi prima studiarti il campo di esistenza (ovvero $x(x^2-2)*(x^2-4)!=0$) e dopo vedere per quali valori di $x$ l'equazione si annulla (ovvero calcolarti l'eq. $(2x^2 + 4)^2=0$.
Cordiali saluti
"garnak.olegovitc":
Salve Mifert4,
devi prima studiarti il campo di esistenza (ovvero $x(x^2-2)*(x^2-4)!=0$) e dopo vedere per quali valori di $x$ l'equazione si annulla (ovvero calcolarti l'eq. $(2x^2 + 4)^2=0$
Ed è quello che ho fatto
Salve Mifert4,
il campo di esistenza è $x(x^2-2)*(x^2-4)!=0$ e quindi $x!=0$, $x!=sqrt(2)$, $x!= \pm 2$, mentre non esistoni valori di $x$ per i quali l'equazione si annulla, ovvero per i quali $(2x^2 + 4)^2=0$.
Cordiali saluti
il campo di esistenza è $x(x^2-2)*(x^2-4)!=0$ e quindi $x!=0$, $x!=sqrt(2)$, $x!= \pm 2$, mentre non esistoni valori di $x$ per i quali l'equazione si annulla, ovvero per i quali $(2x^2 + 4)^2=0$.
Cordiali saluti
"garnak.olegovitc":
Salve Mifert4,
il campo di esistenza è $x(x^2-2)*(x^2-4)!=0$ e quindi $x!=0$, $x!=sqrt(2)$, $x!= \pm 2$, mentre non esistoni valori di $x$ per i quali l'equazione si annulla, ovvero per i quali $(2x^2 + 4)^2=0$.
Cordiali saluti
Ah,certo ho calcolato frettolosamente le condizioni di esistenza.Comunque alla fine il ragionamento era giusto,ok.
"Mifert4":
$ ((2x^2+4)^2)/(x(x^2-2)(x^2-4))=0 $ $ rarr $
l'equazione ha senso per $ x != 0, \pm 1,\pm 2 $ , ed è impossibile?
cioè ha senso imporre le condizioni se poi è impossibile?
A parte l'errore di calcolo, hai ragione, se stai lavorando nei reali l'equazione è impossibile e quindi non ha molto senso fare le condizioni di esistenza. Tuttavia nei complessi l'equazione ammette soluzioni e le condizioni di esistenza hanno senso.
Come non ha senso?
Le condizioni di esistenza si fanno prima, servono per stabilire: tra le soluzioni che usciranno devo scartare queste, queste e queste. Se poi non ti escono soluzioni, non puoi scartarne nessuna perché non ne hai.
Però sono dei preliminari, che si fanno prima.
Le condizioni di esistenza si fanno prima, servono per stabilire: tra le soluzioni che usciranno devo scartare queste, queste e queste. Se poi non ti escono soluzioni, non puoi scartarne nessuna perché non ne hai.
Però sono dei preliminari, che si fanno prima.
Sono d'accordo che di solito le condizioni di esistenza si fanno prima, ma si vede subito che l'equazione non ha soluzioni in $RR$, quindi sono "tempo sprecato".
Pensa solo di avere un esercizio come questo
$(x^2+1)/(x^3+x-1)=0$
è chiaro che le condizioni di esistenza non possono essere risolte in modo elementare, allora che fai?
Fai a meno di risolvere l'esercizio? Ti perdi nei meandri delle condizioni approssimate? O, più semplicemente, osservi che l'equazione è priva di soluzioni reali?
Pensa solo di avere un esercizio come questo
$(x^2+1)/(x^3+x-1)=0$
è chiaro che le condizioni di esistenza non possono essere risolte in modo elementare, allora che fai?
Fai a meno di risolvere l'esercizio? Ti perdi nei meandri delle condizioni approssimate? O, più semplicemente, osservi che l'equazione è priva di soluzioni reali?
Salve BruceMoore,
sempre!
Cordiali saluti
"Bruce Moore":
Però sono dei preliminari, che si fanno prima.
sempre!
Cordiali saluti
è chiaro che le condizioni di esistenza non possono essere risolte in modo elementare, allora che fai?
Fai a meno di risolvere l'esercizio? Ti perdi nei meandri delle condizioni approssimate? O, più semplicemente, osservi che l'equazione è priva di soluzioni reali?
Be', sì, in quel caso sì.
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