Due esercizi semplici semplici (plz)

[mz1996]

Ciao a tutti, mi servirebbe un aiutino con questi tre esercizi. Non sono sicuro di come si eseguano, comunque vi ho lasciato la foto con gli esercizi, il metodo con cui devono essere risolti. Inoltre se vi può servire vi elenco i passaggi da fare per sviluppare (il mio è un problema sistematicamente di calcolo):

DE L'HOSTIPAL
Sostituendo nel limite ad x-->x0, se ottengo forme indeterminate (es. 0/0, inf./inf.), posso sviluppare il limite semplicemente facendo derivata del numeratore [f(x)] / derivata del denominatore [g(x)].

CAUCHY
Necessito di verificare per f(x) e g(x):
- Continuità (il dominio non deve escludere l'intervallo [a,b])
- Derivabilità (il dominio della derivata prima delle funzioni, non deve escludere l'intervallo [a,b])
- Devo verificare per quale valore di x, la derivata prima di g(x) sia uguale a 0, facendo attenzione che tale valore non risulti essere compreso nell'intervallo [a,b].
- Trovate c (che deve essere compreso nell'intervallo [a,b])

Grazie mille.

Aggiunto 48 secondi più tardi:

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Aggiunto 30 secondi più tardi:

ESERCIZI

[ciampax]

Per essere fine: nun se capisce un kaiser!
Cercare di essere più preciso, usare il linguaggio Latex (come da regolamento) e provare a fornire un approccio di soluzione non sarebbe male, se si vuole sperare in una risposta adeguata.