Dubbio Trigonometria
Ciao a tutti. Ho un dubbio riguardante la trigonometria. Allora: quando ho il coseno uguale a 0, capisco che l'angolo può essere di 90° e di 270°. A questo punto io in un esercizio ho trovato come soluzioni: x1=90+k180 e x2=270+k360. Però il libro mi da solo 90+k180. Ma perchè? Forse il ragionamento che ho fatto io è sbagliato? Oppure come ho fatto io va bebe lo stesso? Grazie & Ciao.
Risposte
"smemo89":
Ciao a tutti. Ho un dubbio riguardante la trigonometria. Allora: quando ho il coseno uguale a 0, capisco che l'angolo può essere di 90° e di 270°. A questo punto io in un esercizio ho trovato come soluzioni: x1=90+k180 e x2=270+k360. Però il libro mi da solo 90+k180. Ma perchè? Forse il ragionamento che ho fatto io è sbagliato? Oppure come ho fatto io va bebe lo stesso? Grazie & Ciao.
allora $cosx=0->x=pi/2+2kpi,x=3/2*pi+2kpi,k in ZZ$, ma queste soluzioni possono essere messe pure sotto la forma $x=pi/2+kpi,k in ZZ$ perchè per $k=1$ ritrovi $x=3/2*pi$ e così via
Scusami ma non capisco. Ma se scrivo le 2 soluzioni come ho fatto prima è sbagliato?
"smemo89":
Scusami ma non capisco. Ma se scrivo le 2 soluzioni come ho fatto prima è sbagliato?
scrivere $x=pi/2+2kpi,x=3/2*pi+2kpi,k in ZZ$ non è sbagliato, ma puoi scriverle in modo più compatto come $x=pi/2+kpi,k in ZZ$, molte volte le trovi scritte così
Ma allora perchè il libro mi da solo: 90+k180?
"smemo89":
Ma allora perchè il libro mi da solo: 90+k180?
guarda che $pi/2=90°$ quindi $x=pi/2+kpi,k in ZZ$ è equivalente a scrivere $x=90°+k*180°,k in ZZ$
Ma alla fine secondo te se io scrivo come soluzioni: 90+k180 e 270+k360 è esatto oppure no?
"smemo89":
Ma alla fine secondo te se io scrivo come soluzioni: 90+k180 e 270+k360 è esatto oppure no?
è errato : o scrivi $x=90°+k*360°,x=270°+k*360°$ oppure scrivi
$x=90°+k*180°$
Ok, ora mi è chiaro. Grazie & Ciao.
cioè o ne consideri mezza circonferenza o la consideri tutta $x=90°+k*360°,x=270°+k*360°$ è tutta infatti periodicità 360 gradi oppure scrivi $x=90°+k*180°$ quindi mezza infatti priodicità 180 gradi 
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo