Dubbio sullo studio funzione

[scuola1234]

Buonasera studiare la forma "scomposta" e semplificata di una funzione è equivalente a studiarne l'originale? Mi spiego meglio: per esempio (x^2-5x)÷x posso studiarla come x-5?
A me il dominio viene diverso. Quindi anche le parti da eliminare nel piano cartesiano. Nel caso della funzione fratta, senza semplificazioni, il dominio è x diverso da 0. Nel caso di x-5 il dominio è tutti i reali.inoltre nel tracciare la retta mi viene un puntodi discontinuità in 0. Dove sbaglio? Grazie mille

[axpgn]

Il problema sta nel fatto che non puoi dividere per zero e quindi quando semplifichi in quel punto non puoi farlo, la differenza tra le due funzioni sta tutta lì; in conclusione, NON sono la stessa funzione ...

[scuola1234]

Quindi non posso studiare x-5? Perché forse ho copiato male gli appunti: l'insegnate ha studiato forme semplificate considerandole equivalenti. Posso studiare x-5 ppnendo x diverso da 0? C'è il punto di discontinuità in(0;-5)?
Grazie mille

[axpgn]

Sono diverse solo in $x=0$ ...

[scuola1234]

Grazie. C'è il punto di discontinuità in(0;-5)?
Grazie mille

[orsoulx]

"scuola1234":C'è il punto di discontinuità in(0;-5)?

Per la funzione 'originale' Sì.
Ciao
B.

[scuola1234]

Grazie mille