Dubbio sull'equazione di una retta

[iceres]

Ciao a tutti volevo chiedervi se potevate aiutarmi a risolvere questo problema.
Allora date le due equazioni di due rette: (I retta) Y=x+1 (II retta) Y=3x+5
trovare il punto d'intersezione delle due e sapendo che la retta(Terza) passa per l'origine trovarne l'equazione.

Io ho svolto il sistema delle prime due e ho concluso come punto d'intersezione P(-2;-1) e sapendo che passava per l'origine ho dedotto che il secondo punto sarebbe stato(0;0) e l'equazione che mi viene della terza retta è Y= X/2 + 2 [Il libro dava come risultato Y=2X]

Qualcuno mi saprebbe spiegare cosa ho sbagliato e in caso dirmi anche come risolvere questo esercizio.Grazie in anticipo

[romano90]

L'intersezione è giusta.

Ho fatto i calcoli e viene

[math]y= \frac{1}{2}x[/math]

.

Probabilmente il risultato del libro è sbagliato.

[Dreke90]

Allora fino al punto è giusto xke non ho trovato errori pero quello che mi turba e come hai trovato la terza retta! spiegami come hai fatto x capire il procedimento da utilizzare.

Aggiunto 3 minuti più tardi:

Perche io ti spiego come ho pensato io allora dato che sai che la formula di una retta passante per l'origine è: y=mx tu sai che il tuo punto che hai trovato è -2;-1 giusto trovato da sistema se metti -y=-2x

[romano90]

Deve trovare la retta passante per l'origine e per il punto di intersezione appena trovato.

formula retta per 2 punti:

[math]\frac{y-y_A}{y_B-y_A}= \frac{x-x_A}{x_B-x_A}[/math]

con A (-2,-1) B(0,0)

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Basta fare una verifica.

condizione di apparentenza del punto trovato A(-2,-1) con y=2x (risultato libro)

y=2x y=2(-2) y=-4

quindi la y corrispondente a x=-2 è y=-4 e non -1, perciò il punto non appartiene alla retta...

[Dreke90]

Si giusto viene anche me x/2 quindi concordo che il risultato è sbagliato anche xke non trovo altri modi x far venire in quel modo e se si verifica il risulato si vede che il punto che troviamo non fa parte della retta quindi il risulato del libro e sbagliato!

[iceres]

perfetto ragazzi ho letto ora i vostri messaggi vi ringrazio!