Dubbio sulla relazione tra esponenziali e logaritmi

[Azogar]

Ciao a tutti,
Sto facendo degli esercizi sulle funzioni, mi sono imbattuto in un calcolo:

$e^(log2) -2log2$

Visto che $e^log1=0$ allora ho fatto $e^log2=2$
ma penso di star sbagliando proprio qui...perche' ho provato con la calcolatroce e $e^log2=1,3$ circa...il fatto e' che all'esame non potro' usare la calcolatrice...

[burm87]

Allora, $log1$ è l'esponente da dare alla base $e$ per ottenere $1$, quindi vale $0$ ($log1=0$), quindi $e^0=1$ e non uguale a $0$.

La seconda invece è corretta, $log2$ è l'esponente da dare alla base $e$ per ottenere $2$, se questo esponente lo dai proprio alla base $e$ ottieni, appunto $2$. Quindi $e^(log2)=2$.

[Zero87]

"Azogar":perche' ho provato con la calcolatroce e $e^log2=1,3$ circa...

La tua è una calcola-atroce che intende con "log" il logaritmo in base dieci. Dovrebbe esserci il tasto ln (dove "ln" vale proprio "logaritmo naturale").

Non ho mai capito la questione.
- $ln$ è senz'altro il logaritmo in base $e$
- $log$ è il logaritmo in base $e$, ma non ovunque, per alcuni è il logaritmo in base $10$
- $"Log"$ è senz'altro il logaritmo in base $10$.

Dunque, se uno usa $ln$ per quello in base $e$ - tipo in america e in tutte le calcolatrici scientifiche compresa quella di windows - allora con $log$ senza base indica quello in base $10$.
Se, invece, come da molti altri posti (per es. nelle Marche ) si usa $log$ per quello in base $e$ allora con $"Log"$ si indica quello in base $10$.

Tanto per citare un parere autorevole e amichevole molto considerato, su wolframalpha con $ln$ e $log$ si indica il logaritmo naturale. Non so se c'è una scrittura particolare per quello in base $10$ ma comunque con $log$ si indica quello in base $e$.

[giammaria2]

Per quanto ne so, per i logaritmi ci sono due notazioni:
- quella americana, in cui $ln$ indica la base $e$ e $log$ la base $10$;
- quella italiana, in cui $log$ indica la base $e$ e $Log$ la base $10$.
Non so cosa si faccia negli altri paesi. Con la diffusione di calcolatrici e calcolatori sta prendendo sempre più piede la notazione americana; alcuni testi restano però fedeli alla nostra e ne deriva una certa confusione.