Dubbio sui limiti

[Be_CiccioMsn]

Buona sera a tutti, avrei un dubbio sui limiti : avendo $lim_(x->+infty)(x/(x-1))=+infty$ facendo i calcoli, mi esce che $x> -M/(1-M)$ quindi, prendendo $M$ che $->infty$ esce verificato. Quindi il mio dubbio è che : che numero dare ad $M$? $infty$ o un numero molto grande?
Oppure, da come ho capito io, ad $M$ bisogna dare $infty$ quando l'intorno è infinito ed un numero molto grande quando l'intorno è finito?

Grazie a tutti.

[Albert Wesker 27]

$M$ è un numero grande a piacere, non occorre che tu gli assegni uno specifico valore. Io non ho fatto i calcoli ma c'è ovviamente qualcosa che non va: il tuo limite è infatti sbagliato ( $ lim_(x -> +oo) x/(x-1)=1 $ ).

[Be_CiccioMsn]

il libro porta l'esercizio che ho postato nella categoria limite uguale a infinito per $x->infty$,quindi non so; poi se io do un numero a piacere nel caso in cui l'intorno è finito so regolarmi se è verificato o meno,però se l'intorno è infinito e io do un numero molto grande come faccio a capire se è verificato o meno?

[Albert Wesker 27]

Nel limite da te citato (o almeno, se fosse corretto) dovresti trovare un "intorno di $+oo$" e cioè un risultato del tipo $x>M$. Sicuro che nel limite da te citato non ci sia un $x^2$ a numeratore invece che $x$? Perchè se cosi non fosse, il tuo libro ha un errore.

[Be_CiccioMsn]

no è corretto come l'ho scritto. avevo pensato anche io a un errore,come esce a me è verificato vero? mentre quello che ho scritto e cioè che se io do un numero a piacere nel caso in cui l'intorno è finito so regolarmi se è verificato o meno,però se l'intorno è infinito e io do un numero molto grande come faccio a capire se è verificato o meno?

[@melia]

Alcune volte sui libri ci sono dei limiti da verificare sbagliati, la risposta, ovviamente, è il limite non è verificato. La soluzione postata non è corretta.

[Be_CiccioMsn]

ok,grazie mille a tutti e due