Dubbio su un risultato (Eq.)

[Bad90]

Nel risolvere questa equazione:

$ sqrt(2)x-3=2x $

Sono arrivato al seguente risultato:

$ x=(3)/(sqrt(2)-2) $

Razionalizzando il denominatore, avrò:

$ x=(3(2+sqrt(2)))/(-2) $

Il testo mi dà il seguente risultato:

$ x=3/(sqrt(2)-2)=-(3(2+sqrt(2)))/(2) $

Ma il meno che precede la linea di frazione $ -(3(2+sqrt(2)))/(2) $ è lo stesso che scrivere $ (3(2+sqrt(2)))/(-2) $

Grazie mille.

[chiaraotta1]

"Bad90":
....
Ma il meno che precede la linea di frazione $ -(3(2+sqrt(2)))/(2) $ è lo stesso che scrivere $ (3(2+sqrt(2)))/(-2) $
....

$ -(3(2+sqrt(2)))/(2) = (3(2+sqrt(2)))/(-2) = (-3(2+sqrt(2)))/(2) $

[Bad90]

"chiaraotta":[quote="Bad90"]
....
Ma il meno che precede la linea di frazione $ -(3(2+sqrt(2)))/(2) $ è lo stesso che scrivere $ (3(2+sqrt(2)))/(-2) $
....

$ -(3(2+sqrt(2)))/(2) = (3(2+sqrt(2)))/(-2) = (-3(2+sqrt(2)))/(2) $[/quote]

Quindi se ho ben capito, sono uguali tutti e tre?

[chiaraotta1]

Sì

[Bad90]

"chiaraotta":Sì

Grazie grazie e grazie mille

[Bad90]

E se io ho il seguente risultato:

$ (2(sqrt(3)+2))/-2 $

Penso che sarà lo stesso se scrivo:

$ -(sqrt(3)+2) $



Grazie mille.

[chiaraotta1]

"Bad90":E se io ho il seguente risultato:

$ (2(sqrt(3)+2))/-2 $

Penso che sarà lo stesso se scrivo:

$ -(sqrt(3)+2) $



Grazie mille.

Infatti. Da $(2(sqrt(3)+2))/-2$, dividendo numeratore e denominatore per $-2$, ottieni $(-(sqrt(3)+2))/1=-(sqrt(3)+2)$.

[Bad90]

Perfetto Grazie mille.

[Bad90]

Ma se ho il seguente risultato:

$ (7(sqrt(2)-1))/(-7) $

Nella semplificazione arriverò ad avere:

$ ((sqrt(2)-1))/(-1) $

Che potrò scriverlo anche:

$ -(sqrt(2)-1) $

Per la proprietà della moltiplicazione per $ (-1) $ , avrò il seguente risultato:

$ (sqrt(2)-1) $

Penso di avere detto bene.....

Ma perchè in questo caso quando si moltiplica per $ (-1) $, mi devo soffermare al valore negativo che è fuori dalla

parentesi? Cioè, non potrei moltiplicare ancora per $ (-1) $ anche i valori che sono all'interno della parentesi $ (sqrt(2)-1) $

Grazie mille.

[chiaraotta1]

"Bad90":
...
Che potrò scriverlo anche:
$ -(sqrt(2)-1) $
Per la proprietà della moltiplicazione per $ (-1) $ , avrò il seguente risultato:
$ (sqrt(2)-1) $
Penso di avere detto bene.....

No!!!
$-(sqrt(2)-1) =-sqrt(2)+1$

[Bad90]

"chiaraotta":[quote="Bad90"]
...
Che potrò scriverlo anche:
$ -(sqrt(2)-1) $
Per la proprietà della moltiplicazione per $ (-1) $ , avrò il seguente risultato:
$ (sqrt(2)-1) $
Penso di avere detto bene.....

No!!!
$-(sqrt(2)-1) =-sqrt(2)+1$[/quote]

Ok. Cambia il segno all'interno della parentesi. Grazie chiarotta.