Dubbio su un passaggio

[AlexanderSC]

Salve!
Mentre stavo vedendo degli esempi sui limiti e mi è capitato di trovarmi di fronte a questo passaggio(vi risparmio la sintassi dei limiti):

$n^(1/n) = e^(log(n)/n)$

Quale regola matematica giustifica questo passaggio?

P.s.
Ho provato ad usare LaTeX ma non ho trovato operatori per rappresentare in modo chiaro li esponenti, spero si capisca comunque.

[@melia]

È la definizione di logaritmo.
Il logaritmo in base $a$ di $b$, $log_a b$ , è l'esponente da dare ad $a$ per ottenere $b$ cioè
$a^(log_a b)=b$

Nello specifico
$ e^(log(n)/n)=e^((1/n)logn)=e^(log(n^(1/n)))= n^(1/n) $

[AlexanderSC]

Grazie per la risposta veloce e per avermi corretto il testo.

La definizione sono convinto di averla compresa ma nonostante ciò faccio fatica ad applicarla all'ultimo passaggio della sua spiegazione.

Se è possibile non è che mi darebbe una versione più esplicita dell'ultimo passaggio?

[axpgn]

Forse con una piccola aggiunta ...

"@melia":È la definizione di logaritmo.
Il logaritmo $y$ in base $ a $ di $ b $, $ y=log_a b $ , è l'esponente da dare ad $ a $ per ottenere $ b $ cioè
$ a^y=a^(log_a b)=b $

Nello specifico
$y=log(n)$
$e^(y/n)= e^(log(n)/n)=e^((1/n)logn)=e^(log(n^(1/n)))= n^(1/n) $

[AlexanderSC]

Ora ha tutto senso!
Grazie mille, ad entrambi!
Buona Giornata