Dubbio su un limite

[mathos2000]

$lim_(x→0^-) [(pi^x*x)/(sqrt(1-cosx))]$

Ho risolto il limite scritto sopra (è risultato $sqrt2$) ma mi è rimasto un dubbio (anche perchè doveva risultare $-sqrt(2)$).
Come posso considerare, nei calcoli, il fatto che x tenda da sinistra? A livello operativo non saprei come fare. E anche intuitivamente non riesco a procedere (sostituendo alla funzione cos(x), valori di x sempre più vicini da sinistra allo zero).

Avrei bisogno di chiarimenti a riguardo.

[axpgn]

Per il coseno non c'è problema dato che è una funzione pari ($cos(x)=cos(-x)$) quindi da dx o da x il valore è lo stesso ...
Per l'esponenziale tieni conto che se $x<0$ allora, posto $y=-x$, avrai $pi^x=1/pi^y$ (dove $y>0$) ...
Infine, dato che l'esponenziale è sempre positivo, il segno del numeratore dipende solo dal segno di $x$ e dato che è sempre negativo, il numeratore è sempre negativo; d'altra parte la radice quadrata è sempre non negativa quindi ...