Dubbio su quesito d'esame 2010 ( probabilità)
salve avrei alcuni dubbi sulla risoluzione, proposta su questo sito, del questio numero 7 dell'esame di matematica PNI 2010.
il quesito richiedeva:
Per la ricorrenza della festa della mamma, la sig.ra Luisa organizza una cena a casa sua, con le sue amiche che hanno almeno una figlia femmina. La sig.ra Anna è una delle invitate e perciò ha almeno una figlia femmina. Durante la cena, la sig.ra Anna dichiara di avere esattamente due figli. Si chiede: qual è la probabilità che anche l'altro figlio della sig.ra Anna sia femmina? Si argomenti la risposta.
la Risoluzione del quesito 7
Le possibili coppie di figli della signora Anna (che ha almeno una figlia femmina) sono:
Maschio, Femmina;
Femmina, Maschio;
Femmina, Femmina
non riesco a capire come mai si considerino separatamente le due coppie
Maschio, Femmina;
Femmina, Maschio;
cioè l'ordine non dovrebbe essere ininfluente? mica cambia qualcosa se il primo figlio e maschio o è femmina?
il quesito richiedeva:
Per la ricorrenza della festa della mamma, la sig.ra Luisa organizza una cena a casa sua, con le sue amiche che hanno almeno una figlia femmina. La sig.ra Anna è una delle invitate e perciò ha almeno una figlia femmina. Durante la cena, la sig.ra Anna dichiara di avere esattamente due figli. Si chiede: qual è la probabilità che anche l'altro figlio della sig.ra Anna sia femmina? Si argomenti la risposta.
la Risoluzione del quesito 7
Le possibili coppie di figli della signora Anna (che ha almeno una figlia femmina) sono:
Maschio, Femmina;
Femmina, Maschio;
Femmina, Femmina
non riesco a capire come mai si considerino separatamente le due coppie
Maschio, Femmina;
Femmina, Maschio;
cioè l'ordine non dovrebbe essere ininfluente? mica cambia qualcosa se il primo figlio e maschio o è femmina?
Risposte
Ciao, in una prova invalsi di terza media c'era una domanda che ricorda questa, te la espongo brevemente:
tre fratelli, Qui Quo Qua, hanno il compito di lavare i piatti e decidono di tirare a sorte usando una moneta, Qui laverà i piatti se usciranno due teste, Quo se usciranno 2 croci, Qua se usciranno due simboli diversi. Il gioco è equo?
tre fratelli, Qui Quo Qua, hanno il compito di lavare i piatti e decidono di tirare a sorte usando una moneta, Qui laverà i piatti se usciranno due teste, Quo se usciranno 2 croci, Qua se usciranno due simboli diversi. Il gioco è equo?
aspetta tirando una moneta CIASCUNO ,oppure una sola moneta?
cmq credo tu volessi dire un moneta ciascuno quindi
Qui; 1) C T T
2) T C T
3) T T C
4 C C T
5 C T C
6 T C C
Qua: 1) C T T
2) T C T
3) T T C
4 C C T
5 C T C
6 T C C
QUO: 1) C C C
la probabilità che esca T o C è 1/2 quindi siccome sono eventi indipendenti, la probabilità per Qui e Qua è 6*[( 1/2)^3]
mentre per Quo è solo 1/8
cmq credo tu volessi dire un moneta ciascuno quindi
Qui; 1) C T T
2) T C T
3) T T C
4 C C T
5 C T C
6 T C C
Qua: 1) C T T
2) T C T
3) T T C
4 C C T
5 C T C
6 T C C
QUO: 1) C C C
la probabilità che esca T o C è 1/2 quindi siccome sono eventi indipendenti, la probabilità per Qui e Qua è 6*[( 1/2)^3]
mentre per Quo è solo 1/8
cmq conntinuo a non capire come l'ordine possa influire sul fatto che l'altro figlio ( sta scirtto l'altro!!! mica hanno chiesto il primo o il secondo) sia femmina o maschio...
cioè le configurazioni possibili non dovrebbero essere:
F F
F M oppure M F ... ma M F o F M non è la stessa cosa?? cioè alla fine sempre figli sono, sia che c sia prima M sia che ci sia prima F !!
cioè le configurazioni possibili non dovrebbero essere:
F F
F M oppure M F ... ma M F o F M non è la stessa cosa?? cioè alla fine sempre figli sono, sia che c sia prima M sia che ci sia prima F !!
Ciao splacchj
nel caso dei nipotini di paperino si lanciano 2 monete (ho battuto un 3 che non c'entrava).
L'ordine conta, torniamo al problema delle monete
le possibili combinazioni sono 4
TT
TC
CT
CC
veniamo al problema dei figli
le possibili combinazioni sono
MM
MF
FM
FF
se la signora ha almeno una figlia femmina, vanno bene 3 delle precedenti combinazioni
nel caso dei nipotini di paperino si lanciano 2 monete (ho battuto un 3 che non c'entrava).
L'ordine conta, torniamo al problema delle monete
le possibili combinazioni sono 4
TT
TC
CT
CC
veniamo al problema dei figli
le possibili combinazioni sono
MM
MF
FM
FF
se la signora ha almeno una figlia femmina, vanno bene 3 delle precedenti combinazioni
allora stasera provo a rifarloquello dei tre nipotini... cmq grazie per la disponibilità, ora scappo a fare la " notte prima degli esami" 
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