Dubbio su espressione con somme di radicali

[lorenzo.2111]

Salve ragazzi! ho una domanda su questa espressione:

\(\displaystyle x^2*rad(3)+2x*rad(3)-4x^2*rad(3) \) con x<= 0

Il risultato che riporta sul libro è \(\displaystyle -2 sqrt(3) x-3 sqrt(3) x^2 \)

Ma non si potrebbe fare un raccoglimento tra le radici di 3 ?

[@melia]

Non capisco il risultato del libro, che $x$ sia minore o maggiore di 0 se non entra ed esce dalle radici non può cambiare di segno, per me
$x^2*sqrt(3)+2x*sqrt(3)-4x^2*sqrt(3) $ diventa $-3x^2sqrt3+2xsqrt3$, se poi vuoi raccogliere puoi anche scrivere il risultato come $xsqrt3(2-3x)$

[lorenzo.2111]

Si ma x <= 0 era una condizione imposta dal testo dell'espressione non nel risultato
Ti ringrazio per la risposta. Solo un ultima cosa non mi è chiara:

\(\displaystyle 3*rad(4x) - 4*rad(9x) - rad (quarta) (16x^2) + 3* rad (sesta) (64x^2) \)

con questa espressione sono arrivato ad un punto in cui i primi due termini diventano radicali simili(radice quadrata) e li sommo , e negli altri due faccio l'indice comune , ovvero 12 che poi si semplifica e mi esce.
Ora non capisco perchè se faccio l'indice comune (12) fra tutti e tre (sommato i primi due termini) non mi esce più

Il risultato è \(\displaystyle -2*rad(x) \) per x >= 0

[@melia]

Non ho capito che cosa vuoi fare, inoltre credo ci sia un errore nel testo che hai postato, credo che l'ultima potenza della x sia 3.
PS per aver le radici devi scrivere sqrt per la redice quadrata e root(n) per la radice ennesima