Dubbio su esponenziali

[zigher]

salve a tutti...vedendo esercizi già svolti su internet mi è venuto un dubbio vedendo che $3^|x|$ è uguale a $e^(log3^|x|)$ qualcuno può togliermi questo dubbio?

[Pianoth]

Ricorda prima questo: $a = e^(ln(a))$. Infatti $ln(a)$ è l'esponente da dare a $e$ per ottenere $a$, e se quindi dai questo esponente a $e$ ottieni proprio $a$. Questa proprietà vale però solo se $a>0$ a causa del logaritmo.
Ora sai che $3^(|x|)$ è sicuramente positivo e quindi puoi applicare questa proprietà: $3^(|x|) = e^(ln(3^(|x|)))$. Tutto chiaro ora?

[zigher]

sisi chiarissimo grazie...in parole povere è una regola!!

[minomic]

Più che altro è una definizione. Infatti si sa che $\log_a b$ è l'esponente da dare ad $a$ per ottenere $b$, quindi $$
a^{\log_a b} = b
$$ perchè stai dando ad $a$ proprio quell'esponente.