Dubbio su definizione insieme limitati numeri reali
Salve a tutti, come da titolo, ho un dubbio sugli insiemi limitati di numeri reali.Per esempio:
$ {x|x = 2n;n \in \mathbb{N}}; \mathbb{R}_{0}^\-} ; \mathbb{R}^-} ; {x|x = \frac{n+5}{n}; n \in \mathbb{N}}; $
Non capisco se $ \mathbb{R}^- $ posso considerarlo limitato superiormente, per dire: $ \mathbb{R} < 1 $ o se devo eliminare completamente dal mio pensiero l'esistenza dei numeri positivi, e quindi considerarlo non limitato.
Grazie per le risposte alla mia (banale) domanda
$ {x|x = 2n;n \in \mathbb{N}}; \mathbb{R}_{0}^\-} ; \mathbb{R}^-} ; {x|x = \frac{n+5}{n}; n \in \mathbb{N}}; $
Non capisco se $ \mathbb{R}^- $ posso considerarlo limitato superiormente, per dire: $ \mathbb{R} < 1 $ o se devo eliminare completamente dal mio pensiero l'esistenza dei numeri positivi, e quindi considerarlo non limitato.
Grazie per le risposte alla mia (banale) domanda
Risposte
$RR^-$ è limitato sup
Non è quello il suo dubbio ... se intendiamo $RR^-$ come l'insieme dei numeri reali minori di zero dobbiamo "vederlo" come un sottoinsieme di $RR$ altrimenti non è limitato (ovvero preso un qualsiasi $x in RR^-$ esisterà sempre un $y in RR^-$ tale che sia $y>x$ ed anche uno $z
Cordialmente, Alex
Cordialmente, Alex
Sì quello dicevo, che in questi esercizi si presuppone che siano sottoinsiemi di $RR$, almeno, credo...
Certo, lo si presuppone quasi sempre ma il suo dubbio, a mio parere, consisteva proprio in questo ...
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