Dubbio relazione riflessiva
Buonasera...eccomi qui.....di nuovo 
sto cercando di applicare la proprietà riflessiva ma non ne riesco bene a capire il senso.
"Una relazione definita in un insieme A è riflessiva se ogni elemento a di A è in relazione con se stesso"
da qui prendo un insieme $A={2,3,4,5,6,7,8,9}$ dove la relazione $R_1$ collega ogni elemento di A con i suoi multipli presenti nello stesso insieme.
Bon, collego $aRb$ $rarr$ $(2,2)(2,4)(2,6)(2,8)(3,3)(3,6)(3,9)(4,4)(4,8)(5,5)(6,6)(7,7)(8,8)(9,9)$
a questo punto in questa relazione solo quelle evidenziate sono in relazione con se stesse, le altre no.
Per me è antiriflessiva, ma il testo dice che è riflessiva.
Il testo mi dice anche che una relazione è riflessiva quando tutti gli elementi dell'insieme A sono sulla bisettrice del primo e terzo quadrante.
Beh, tutti no, ci sono anche le altre coppie che stanno sparse in giro e non sono sulla bisettrice.
Non ci sto capendo una mazza
Grazie
sto cercando di applicare la proprietà riflessiva ma non ne riesco bene a capire il senso.
"Una relazione definita in un insieme A è riflessiva se ogni elemento a di A è in relazione con se stesso"
da qui prendo un insieme $A={2,3,4,5,6,7,8,9}$ dove la relazione $R_1$ collega ogni elemento di A con i suoi multipli presenti nello stesso insieme.
Bon, collego $aRb$ $rarr$ $(2,2)(2,4)(2,6)(2,8)(3,3)(3,6)(3,9)(4,4)(4,8)(5,5)(6,6)(7,7)(8,8)(9,9)$
a questo punto in questa relazione solo quelle evidenziate sono in relazione con se stesse, le altre no.
Per me è antiriflessiva, ma il testo dice che è riflessiva.
Il testo mi dice anche che una relazione è riflessiva quando tutti gli elementi dell'insieme A sono sulla bisettrice del primo e terzo quadrante.
Beh, tutti no, ci sono anche le altre coppie che stanno sparse in giro e non sono sulla bisettrice.
Non ci sto capendo una mazza
Grazie
Risposte
Secondo te le coppie appartengono all'insieme $A$?
"axpgn":
Secondo te le coppie appartengono all'insieme $A$?
tutte le coppie che ho scritto (sia quelle evidenziate, sia quelle non) appartengono all'insieme A.
"Marco1005":
da qui prendo un insieme $A={2,3,4,5,6,7,8,9}$ dove la relazione $R_1$ collega ogni elemento di A con i suoi multipli presenti nello stesso insieme.
$x$ è un multiplo di $x$? Sì. Allora la relazione è riflessiva. Non è necessario fare un diagramma.
"Marco1005":
[quote="axpgn"]Secondo te le coppie appartengono all'insieme $A$?
tutte le coppie che ho scritto (sia quelle evidenziate, sia quelle non) appartengono all'insieme A.[/quote]
Ripeto: tutte le coppie appartengono all'insieme $A$? Com'è composto l'insieme $A$? Da coppie?
"ghira":
[quote="Marco1005"]
da qui prendo un insieme $A={2,3,4,5,6,7,8,9}$ dove la relazione $R_1$ collega ogni elemento di A con i suoi multipli presenti nello stesso insieme.
$x$ è un multiplo di $x$? Sì. Allora la relazione è riflessiva. Non è necessario fare un diagramma.[/quote]
eh ma nella relazione è presente anche $(2,4)$ , quattro è un multiplo di 2, ma non rispetta la riflessiva eppure nella relazione compare lo stesso.
Basta che nella relazione ci sia almeno una coppia $(x,x)$ indipendentemente da tutte le altre per poterla chiamare "riflessiva"?
No, riflessiva significa che OGNI elemento dell'insieme deve essere "coinvolto" nella relazione, nessuno escluso, e OGNI elemento dell'insieme deve essere in relazione con sé stesso.
"axpgn":
No, riflessiva significa che OGNI elemento dell'insieme deve essere "coinvolto" nella relazione, nessuno escluso, e OGNI elemento dell'insieme deve essere in relazione con sé stesso.
beh ad esempio 2 è in relazione con se stesso ma anche con altri valori
3 è in relazione con se stesso ma anche con altri valori
4 è in relazione con se stesso ma anche con altri valori
5,6,7,8,9 solo con se stesso.
A prescindere tutti i valori dell'insieme A vengono coinvolti in una relazione con loro stessi, ma ci sono elementi che non vengono "solo" coinvolti in una relazione con loro stessi ma anche con altri valori.
per questo ho detto "basta che alla fine i valori dell'insieme abbiano una coppia $(x,x)$ indipendentemente dalle altre coppie per considerare la relazione riflessiva
Lo sapevo che non era abbastanza ... 
Riflessiva significa che OGNI elemento dell'insieme deve essere "coinvolto" nella relazione, nessuno escluso, e OGNI elemento dell'insieme deve essere ALMENO e NECESSARIAMENTE in relazione con sé stesso ma non NECESSARIAMENTE SOLAMENTE con sé stesso.
Riflessiva significa che OGNI elemento dell'insieme deve essere "coinvolto" nella relazione, nessuno escluso, e OGNI elemento dell'insieme deve essere ALMENO e NECESSARIAMENTE in relazione con sé stesso ma non NECESSARIAMENTE SOLAMENTE con sé stesso.
"axpgn":
Lo sapevo che non era abbastanza ...
Riflessiva significa che OGNI elemento dell'insieme deve essere "coinvolto" nella relazione, nessuno escluso, e OGNI elemento dell'insieme deve essere ALMENO e NECESSARIAMENTE in relazione con sé stesso ma non NECESSARIAMENTE SOLAMENTE con sé stesso.
ohhhh la...adesso si che sei stato chiaro
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