Dubbio potenza exp razionale

[silente1]

ho un dubbio riguardo a questo (De Marco Analisi Zero):
"In analogia a quanto detto per $sqrt(x^2) = |x|$ , per ogni $x$ reale e ogni razionale $a>0$ si ha $(x^2)^a = |x|^(2a)$ come subito si vede. In particolare è anche $(x^p)^a = |x|^(pa)$ per ogni $p$ intero pari $p!=0$


Non mi è chiaro se e perché non sia vero anche per $a<0$ (con $x!=0$)
Grazie

[theras]

Ed infatti non solo è vero quel che tu congetturi,ovvero la generezzabilità di quella proprietà al caso a ma lo puoi dimostrare proprio grazie ad essa:
se infatti a<0 ti basterà osservare che,$AAx!=0$(come giustamente sottolinei!),
si ha $(x^2 )^a=(1/x^2)^-a$..
Saluti dal web.