Dubbio massimi relativo o assoluti
Buona sera,
posto qui un piccolo dubbio sull'interpretazione grafica dei massimi, minimi assoluti e raltivo
I miei dubbi sono sul grafico a) e c).
grafico a) il punto rosso ("max assoluto") è un punto di max assoluto anche se la funzione non è definita in un intervallo chiuso $[a;b]$?
grafico c) tutti i punti che stanno sulla retta orizzontale sono massimi assoluti o sono relativi?
mi verrebbe da dire relativi perchè quando si parla di massimo assoluto significa che quello è il punto dove la funzione ha un valore superiore a tutti gli altri. Qui sono vari punti con la stessa y.
che dite?
grazie mille come sempre
posto qui un piccolo dubbio sull'interpretazione grafica dei massimi, minimi assoluti e raltivo
I miei dubbi sono sul grafico a) e c).
grafico a) il punto rosso ("max assoluto") è un punto di max assoluto anche se la funzione non è definita in un intervallo chiuso $[a;b]$?
grafico c) tutti i punti che stanno sulla retta orizzontale sono massimi assoluti o sono relativi?
mi verrebbe da dire relativi perchè quando si parla di massimo assoluto significa che quello è il punto dove la funzione ha un valore superiore a tutti gli altri. Qui sono vari punti con la stessa y.
che dite?
grazie mille come sempre
Risposte
Per quanto riguarda la a), premesso che non vedo chiaro, non può essere massimo assoluto a meno che non finisca lì mentre per la c) di sicuro non è minimo assoluto.
A) non è un massimo assoluto, ma un estremo superiore.
C) è solo un minimo relativo
C) è solo un minimo relativo
Da che libro hai preso quell'esempio?
È un esercizio già svolto o si tratta delle copia docente con il testo annotato?
È un esercizio già svolto o si tratta delle copia docente con il testo annotato?
"gio73":
Da che libro hai preso quell'esempio?
È un esercizio già svolto o si tratta delle copia docente con il testo annotato?
sono schede che ha assegnato la prof agli studenti come compiti estivi.
No le annotazioni le ho fatte io.
"axpgn":
Per quanto riguarda la a), premesso che non vedo chiaro, non può essere massimo assoluto a meno che non finisca lì mentre per la c) di sicuro non è minimo assoluto.
pardon lapsus - l'ultimo avevo scritto anche io che era un minimo relativo ( la funzione poi si sposta a meno infinito quindi assoluto non lo è )
per il grafico a) scusa alex ma il punto immediatamente successivo a quello vuoto non è il punto con la y maggiore rispetto a tutti gli altri punti del grafico? se è il più grande allora è assoluto no?
per il grafico c) perchè non sono tutti massimi relativi quelli che stanno sulla retta orizzontale?
"@melia":
A) non è un massimo assoluto, ma un estremo superiore.
C) è solo un minimo relativo
estremo superiore a massimo assoluto non sono la stessa cosa?in un intervallo chiuso [a;b], i punti estremi possono essere anche massimi e minimi assoluti da come ricordavo.
per il grafico c) come mai non ci sono massimi?
Grazie mille
Prima di tutto qui il problema è che i grafici non sono chiari; può darsi che sulla copia tua lo siano ma qui no, almeno per me e dato che vanno fatte considerazioni solo "a vista" capisci che la cosa è fondamentale.
Per il punto a) il fatto è che io non capisco dove la funzione "finisce"; io presumo che la funzione prosegua dal punto rosso al punto vuoto in crescendo, in tal caso il punto rosso non è né massimo né estremo superiore.
Per quanto riguarda c) dipende dalle definizioni date, io sarei propenso a considerarli tutti "massimi assoluti"
Per il punto a) il fatto è che io non capisco dove la funzione "finisce"; io presumo che la funzione prosegua dal punto rosso al punto vuoto in crescendo, in tal caso il punto rosso non è né massimo né estremo superiore.
Per quanto riguarda c) dipende dalle definizioni date, io sarei propenso a considerarli tutti "massimi assoluti"
"Marco1005":
ma il punto immediatamente successivo a quello vuoto
E quale sarebbe questo punto "immediatamente successivo"?
"ghira":
[quote="Marco1005"]ma il punto immediatamente successivo a quello vuoto
E quale sarebbe questo punto "immediatamente successivo"?[/quote]
eh non esiste nel grafico. lo ipotizzo io perchè se il punto superiore cerchiato è vuoto non fa parte delle y accettate dalla funzione. Quindi un qualsiasi punto a destra del punto vuoto è un massimo assoluto.
Non sarebbe accettata secondo te come soluzione? se il punto bianco non è di massimo, ciò che sta immediatamente alla sua destra potrebbe esserlo.
Ripeto la mia domanda.
"axpgn":
Per il punto a) il fatto è che io non capisco dove la funzione "finisce"; io presumo che la funzione prosegua dal punto rosso al punto vuoto in crescendo, in tal caso il punto rosso non è né massimo né estremo superiore.
Vero che la funzione prosegue dal punto rosso al punto bianco, ma poi si passa direttamente al punto di minimo assoluto. Nelle immediate vicinanze del punto bianco non potrebbe essere un punto di massimo assoluto? o per essere massimo o minimo assoluto deve esistere un punto "pieno"
"ghira":
Ripeto la mia domanda.
eh non esiste un punto definito
"Marco1005":
Nelle immediate vicinanze ...
Cioè?
Siamo nei numeri reali, non esistono le "immediate vicinanze"; tra il punto vuoto e il punto rosso esistono infiniti punti e appena ne prendi uno ne esisterà un altro più vicino al punto vuoto e poi un altro e un altro ancora ... siccome la funzione è crescente dal rosso al vuoto non avrai mai un massimo. Ok?
Ma un estremo superiore sì
Perché potrai dire che tutti i valori della funzione sono inferiori a quello individuato da quel punto bianco/vuoto.
L estremo sup o inf può non appartenere All insieme immagine della funzione, i minimi o massimi devono appartenere All insieme immagine
Perché potrai dire che tutti i valori della funzione sono inferiori a quello individuato da quel punto bianco/vuoto.
L estremo sup o inf può non appartenere All insieme immagine della funzione, i minimi o massimi devono appartenere All insieme immagine
"gio73":
Ma un estremo superiore sì
Perché potrai dire che tutti i valori della funzione sono inferiori a quello individuato da quel punto bianco/vuoto.
L estremo sup o inf può non appartenere All insieme immagine della funzione, i minimi o massimi devono appartenere All insieme immagine
Gio però se l'estremo superiore e l'estremo inferiore fossero compresi (punti pieni) allora gli estremi coinciderebbero con massimo e minimo assoluto, o ragiono in modo errato?
"axpgn":
Siamo nei numeri reali, non esistono le "immediate vicinanze"; tra il punto vuoto e il punto rosso esistono infiniti punti e appena ne prendi uno ne esisterà un altro più vicino al punto vuoto e poi un altro e un altro ancora ... siccome la funzione è crescente dal rosso al vuoto non avrai mai un massimo. Ok?
hai ragione. Chiaro
"Marco1005":
Gio però se l'estremo superiore e l'estremo inferiore fossero compresi (punti pieni) allora gli estremi coinciderebbero con massimo e minimo assoluto, o ragiono in modo errato?
Sì ma è quello che ha detto gio
hai ragione Alex sono pirla io; avevo letto velocemente "l'estremo superiore o inferiore non può appartenere all'insieme immagine" invece era " l'estremo superiore o inferiore può non appartenere"...
ho caldo e voglio andare in ferie
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