Dubbio con un'equazione esponenziale.

[rondinella971]

Salve a tutti, domani ho un test sulle equazioni esponenziali, con domande e equazioni, mi sono allenata tanto su esercizi più corti e sapendo che nel test ci sarà almeno una equazione esponenziale ho provato ad allenarmi, l'equazione esponenziale è questa:

$(1/2)^{x+3}-4*64^x=0$

Vi faccio vedere cosa ho fatto io

$(1/2)^{x+3}-2^2*2^{6x}=0$ ora il mio dubbio è questo e non so se faccio giusto facendo cosi...

$2^{-1/(x+3)}-2^2*2^{6x}=0$ a questo punto dovrei fare:

$2^{-1/(x+3)}-2^{2+6x}=0$ e poi lavorare con gli esponenti e quindi..

$-1/(x+3)-2+6x=0$...la mia domanda è facendo cosi sbaglio?

Vi ringrazio anticipatamente, un bacione a tutti. Ah! Il risultato deve essere $x=-5/7$

[chiaraotta1]

$(1/2)^{x+3}=(2^-1)^(x+3)=2^(-1(x+3))=2^(-x-3)$

[rondinella971]

Grazie chiaraotta quindi il resto dell'equazione esponenziale è giusta, voglio dire il procedimento poi?

[chiaraotta1]

$2^(-x-3)=2^(2+6x)$
$-x-3=2+6x$
$7x=-5$
$x=-5/7$.