Dubbio

[Imad2]

perke il grafico di $y=ln(f(x))^2$ è diverso da $y=2ln(f(x))$ teoricamente per le proprietà dei logaritimi dovrebbe rimanere lo stesso .. e invece ..

[G.D.5]

quello di $y=2logf(x)$ non lo puoi tracciare per gli $x$ che rendono negativa $f(x)$, mentre quello di $y=log[f(x)]^2$ lo puoi tracciare per questi valori

[Imad2]

rifiuto questo .... !!! nn ci possono essere queste imperfezioni nella matematica

[G.D.5]

non c'è nessuna imperfezione...$log_{a}b^n=nlog_{a}b$ se e solo se $b>0$ (per definizione, non lo dico io)...questo significa che i due grafici si sovrappongo per gli $x$ che rendono $f(x)>0$, mentre per gli $x$ che rendono $f(x)<0$ una funzione non è definita e l'altra sì

[_Tipper]

In generale

$\log(a^b) = b \log(|a|)$

Prova a disegnare i grafici di $\ln(f^2(x))$ e $2 \ln (|f(x)|)$.

[Imad2]

ahaaaaaaa quando porti la b di la devi prendere il modulo dell'argomento ?

[_Tipper]

Sì, ti faccio un esempio (considera i logaritmi in base $e$):

$\log[(-e)^2]$ fa $2$

mentre

$2 \log(-e)$ non ha senso.

E difatti: $\log[(-e)^2] = 2 \log(|-e|)$.

[Imad2]

capito