Dubbi su limiti

[Nausicaa912]

ho la funzione $y=sqrt(x)ln(x)$
il limite della funzione per + infinto, viene una forma indeterminata. perciò uso de l'hopital.

$\lim_{x \to \+infty}ln(x)/(x)(-1/2)$=$\lim_{x \to \+infty}1/x/(-1/(2sqrt(x^3)))$ = $ \lim_{x \to \+infty}-2sqrt(x)$=$-infty$
e non si trova, dovrebbe essere più infito...
poi

ho quest'altra funzione
$y=sqrt(x)e^(-1/x)$
il limite per più infinto è una forma indeterminata? Perchè $e^(-1/x)$ per x--->+infinto è $e^(0-)$ che non esiste...

[Nicole931]

perchè è una forma indeterminata? $+oo*(+oo)=+oo$

nella seconda, per $x->-oo, -x->+oo$

[giammaria2]

Nella seconda, $e^0$ esiste e vale 1; non importa che si tratti di $0^+$ o $0^-$.

[Nausicaa912]

ah giusto, che cretina
grazie

[Nausicaa912]

una domanda che non c'entra nulla con questo esercizio...
se ho una funzione $y=(x^2-4x-3)/(x^2-2x-3)$
che faccio a trovare i punti simmetrici rispetto all'origine?

[piero_1]

"Nausicaa91":$y=(x^2-4x-3)/(x^2-2x-3)$
che faccio a trovare i punti simmetrici rispetto all'origine?

Sono i punti per i quali si ha:
$f(-x)=-f(x)$
nel nostro caso:
$(x^2+4x-3)/(x^2+2x-3)=-(x^2-4x-3)/(x^2-2x-3)$
risolvendo l'equazione trovi le ascisse dei punti.