Dove ho sbagliato? help

[sradesca]

mi è venuto un dubbio forse stupido

$sqrt(A(x))=B(x)$

questa si risolve elevando tutto al quadrato, con la condizione che $B(x)>=0$

se divido per $B(x)$ ottengo $sqrt(A(x))/(B(x))=1$ quindi devo porre $B(x)$ diverso da $0$

mi risulta una contraddizione, dove ho sbagliato? grazie

[codino75]

"simo90":mi è venuto un dubbio forse stupido

$sqrt(A(x))=B(x)$

questa si risolve elevando tutto al quadrato, con la condizione che $B(x)>=0$

se divido per $B(x)$ ottengo $sqrt(A(x))/(B(x))=1$ quindi devo porre $B(x)$ diverso da $0$

mi risulta una contraddizione, dove ho sbagliato? grazie

il fatto diporre B(x) diverso da 0 significa che QUELLA equazione equivale a quella data SOLO SE B(x) e' diverso da 0.

[_Tipper]

Che puoi dividere per $B$ solo se $B \ne 0$, altrimenti non puoi.

[Mega-X]

che evidentemente $B(x)$ può essere solo $B(x) > 0$

[Sk_Anonymous]

Significa che NON puoi dividere per $B(x)$ perché $B(x) =0 $ potrebbe essere soluzione e tu con la divisione te la sei persa

[sradesca]

siete stati chiarissimi grazie a tutti semplicemente posso dividere per $B(x)$ solo se $B(x) \ne 0$, quindi le due equazioni sono equivalenti solo se $B(x) \ne 0$ grazie mille a tutti e quattro

[The borg]

Non sono equivalenti perchè una ammette lo zero l'altra no....

[zorn1]

No, tu supponi $A(x)>=0$ e $B(x)>=0$ poi quadri. Il tuo passaggio è lecito solo per gli $x$ per cui $B(x)!=0$, non c'è alcuna contraddizione, hai fatto un po' di confusione sulla logica