DOMINIO, ZERI E SEGNO FUNZIONE ESPONENZIALE

[claudia25/02]

y = e^(2x-1) +4
y = -(1/2)^x +1
y = - 2 - 5^(x-1)

[BIT5]

la prima

Dominio : tutto R

infatti x compare all'esponente di e (che e' un numero definito e maggiore di zero) e pertanto potra' assumere qualunque valore

Gli zeri...

si tratta di trovare le intersezioni..

Asse X equazione y=0

[math] e^{(2x-1)}+4=0 \to e^{(2x-1)}=-4 [/math]

Essendo e un numero positivo, a qualunque esponente lo elevi, rimane positivo, pertanto non sara' mai -4 quindi la funzione non ha intersezioni con l'asse x

ASSE Y equazione x=0

[math] y=e^{(-1)}+4 = \frac{1}{e}+4 = \frac{1+4e}{e} [/math]

La funzione interseca l'asse y nel punto

[math] P \(0, \frac{1+4e}{e} \) [/math]

Positivita'

[math] e^{(2x-1)}+4>0 \to e^{(2x-1)}>-4 [/math]

Anche qui analogo ragionamento. A qualunque esponente elevi e (numero positivo) otterrai sempre un valore maggiore di zero, pertanto SEMPRE maggiore di -4

La funzione e' dunque sempre positiva.

Le altre 2 se provi a farle e le posti, le correggiamo insieme :)