Dominio funzioni logaritmiche
ciao a tutti, devo trovare il dominio di questa funzione: $y = log(4^x - 2^(x+1) - 8)$ io l'ho svolta in questo modo, $2^(2x) - 2^(x+1) - 2^3 > 0$ , $2x - x + 1 - 3 >0$
a questo punto mi sono bloccato, qualcuno mi saprebbe dire come continuare?
grazie
a questo punto mi sono bloccato, qualcuno mi saprebbe dire come continuare?
grazie
Risposte
Non ho capito da dove salti fuori la condizione $2x-x+1-3>0$.
Per risolvere la disequazione $2^(2x)-2^(x+1)-8>0$ prova ad operare questa sostituzione standard: $2^x=t$ e vedi che cosa ottieni.
Per risolvere la disequazione $2^(2x)-2^(x+1)-8>0$ prova ad operare questa sostituzione standard: $2^x=t$ e vedi che cosa ottieni.
$2x-x+1-3>0$ esce dal fatto che la stavo risolvendo come un'esponenziale, quindi eguagliando le basi avrei ragionato sugli esponenti, comunque vediamo se ho capito tu intendi $t^2 - t - 8 > 0$ esatto?
Esatto, risolvi questa disequazione in $t$, dopodichè procedi a ritroso ricordando di aver posto $2^x=t$.
"ferra03":
$2x-x+1-3>0$ esce dal fatto che la stavo risolvendo come un'esponenziale, quindi eguagliando le basi avrei ragionato sugli esponenti, comunque vediamo se ho capito tu intendi $t^2 - t - 8 > 0$ esatto?
attento, perchè avevi commesso un grave errore: non esistono proprietà delle potenze che ti permettano di passare dalla somma di potenze alla somma tra gli esponenti!
Non confonderti con la situazione $2^(2x)*2^(x+1)*2^3=2^(2x+x+1+3)$ , dove si è applicata la proprietà del prodotto tra potenze con la stessa base
In un caso del genere l'unico metodo risolutivo è quello che ti ha indicato Relegal
ok ho fatto ma ci deve essere qualche errore perchè mi escono t1 = $(1 + sqrt33)/2)$ e t2 = $(1 - sqrt33)/2)$ il risultato del dominio è D = $(2 ; +\infty)$
non avevo guardato attentamente la disequazione in t che avevi scritto
in effetti , c'era un errore, poichè $2^(x+1)=2^x*2$, quindi quando poni $2^x=t$, avrai :
$t^2-2t-8=0$
in effetti , c'era un errore, poichè $2^(x+1)=2^x*2$, quindi quando poni $2^x=t$, avrai :
$t^2-2t-8=0$
grazie mille gentilissima!
Prego! 
ovviamente grazie mille anche a relegal
Figurati, anzi scusami perchè non mi ero accorto che ti eri perso un due nella disequazione 
Comunque ho visto che avete risolto il tutto ora. Alla prossima !
Comunque ho visto che avete risolto il tutto ora. Alla prossima !
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo